在再审审查阶段，若申请人提出虚假诉讼调查申请，法院会依法进行审查并作出相应处理，具体处理方式如下：

1. 法院会启动审查程序：

   • 法院在收到申请人提出的虚假诉讼调查申请后，会首先进行形式审查，确认申请是否符合法律规定的条件，如申请主体是否适格、申请内容是否明确等。
   • 若申请符合形式要件，法院会进一步启动实质审查程序，对申请人提出的虚假诉讼线索进行调查核实。

2. 调查核实虚假诉讼线索：

   • 法院会要求申请人提供相关证据材料，以支持其虚假诉讼的主张。这些证据材料可能包括但不限于合同、转账记录、证人证言等。
   • 法院也会依职权进行调查，如询问当事人、调取相关证据、委托鉴定等，以全面了解案件事实。

3. 根据调查结果作出处理：

   • 若调查确认存在虚假诉讼：
     • 法院会裁定驳回原申请再审的请求，因为虚假诉讼本身就不应得到法律保护。
     • 同时，法院可能会对参与虚假诉讼的当事人进行处罚，如罚款、拘留等，以维护司法秩序和公正。
     • 若虚假诉讼行为涉嫌犯罪，法院还会将案件移送公安机关立案侦查，依法追究刑事责任。
   • 若调查未确认存在虚假诉讼：
     • 法院会继续对原申请再审的请求进行审查，根据案件事实和法律规定作出是否再审的裁定。
     • 若申请人滥用申请权，恶意提出虚假诉讼调查申请，干扰司法秩序，法院也可能会对其进行相应的处罚。

4. 保障当事人的诉讼权利：

   • 在整个审查过程中，法院会充分保障当事人的诉讼权利，如陈述权、申辩权、举证权等。
   • 当事人对法院的裁定或处罚决定不服的，可以依法提出上诉或申请复议。