在再审期间发现对方虚假叙述，你可以采取以下措施来维护自身合法权益：
及时提出异议并申请调查核实
- 在再审庭审过程中，一旦发现对方存在虚假叙述，你应当立即向法庭提出异议，明确指出对方陈述的不实之处。
- 同时，你可以向法庭申请调查核实相关事实，要求法庭通过询问当事人、证人，或者委托鉴定、勘验等方式，查明案件的真实情况。
提供相反证据予以反驳
- 为了证明对方虚假叙述，你需要积极收集并提供相反的证据。这些证据可以是书证、物证、视听资料、电子数据等，只要能够证明对方陈述不实即可。
- 例如，如果对方在再审中否认之前已经承认的事实，你可以提供之前的庭审笔录、录音录像等证据来反驳。
请求法庭对虚假陈述者进行处罚
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，诉讼参与人或者其他人伪造、毁灭重要证据，妨碍人民法院审理案件的，人民法院可以根据情节轻重予以罚款、拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
- 因此，如果对方在再审期间存在虚假叙述，且该行为妨碍了人民法院的审理工作，你可以请求法庭对虚假陈述者进行相应的处罚。
关注再审结果并采取相应措施
- 再审程序结束后，法庭会作出再审判决或裁定。如果再审判决或裁定支持了你的主张，那么你的合法权益将得到维护。
- 如果再审判决或裁定未支持你的主张，且你认为该判决或裁定存在错误，你还可以考虑通过其他法律途径来寻求救济，如申请检察监督等。
在处理再审期间对方虚假叙述的问题时，你还需要注意以下几点：
- 保持冷静和理性：面对对方的虚假叙述，不要情绪化地回应或采取过激行为。保持冷静和理性，通过法律途径来维护自身权益。
- 积极配合法庭工作：在再审过程中，要积极配合法庭的工作，按照法庭的要求提供证据、参加庭审等。这有助于法庭查明案件事实，作出公正的判决或裁定。
- 及时咨询专业律师：如果你对再审程序或对方虚假叙述的处理存在疑问或困惑，建议及时咨询专业律师。律师可以根据你的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
再审期间对方虚假叙述可能带来的法律后果：
- 如果对方的虚假叙述被法庭查明并认定，那么该叙述将不会被法庭采纳作为认定案件事实的依据。
- 同时，对方还可能因虚假陈述而受到法庭的处罚，如罚款、拘留等。在严重情况下，甚至可能构成犯罪并依法追究刑事责任。
最后，我建议你密切关注再审程序的进展，并根据实际情况采取相应的措施来维护自身合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。