结论：小时候被送养的子女，在收养关系合法成立的情况下，通常不能继承亲生父母的遗产，但可以继承养父母的遗产。然而，在特定情况下，如收养关系解除、对亲生父母扶养较多或亲生父母通过遗嘱赠与财产时，被送养的子女仍有可能获得亲生父母的遗产。以下是对此问题的详细分析：
一、法定继承情况
一般情况：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百一十一条规定，自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系适用关于父母子女关系的规定，而生父母与养子女间的权利义务关系则因收养关系的成立而消除。因此，在一般情况下，被送养且收养关系合法成立的子女，不能作为法定继承人继承亲生父母的遗产，但可以作为法定继承人继承养父母的遗产。
特殊情况：
- 如果被送养的子女在收养关系成立后，对生父母扶养较多的，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十一条的规定，可以分给适当的遗产。这体现了法律对实际扶养行为的认可和保护。例如，若被送养的子女在成年后，对生父母进行了经济上的支持或生活上的照料，那么在生父母去世后，该子女有权分得适当的遗产。
- 另外，如果收养关系后来解除，且未恢复与生父母的权利义务关系，那么被送养的子女在解除收养关系后可能重新获得对亲生父母的继承权。但这一情况需要具体分析解除收养关系的原因、是否恢复权利义务关系等因素。
二、遗嘱继承情况
- 遗嘱继承优先于法定继承。如果亲生父母以遗嘱的形式将自己的部分或全部财产赠与小时候被送养的子女，那么无论收养关系是否成立或解除，被送养的子女都可以依据遗嘱获得相应的财产。这体现了公民自由处分自己财产的意愿和权利。例如，若亲生父母在遗嘱中明确表示将部分财产赠与被送养的子女，那么该子女在亲生父母去世后，有权依据遗嘱获得这部分财产。
三、综合建议
- 如果你面临类似的情况，建议首先了解收养关系的具体情况，包括收养关系的成立时间、是否解除等。
- 其次，考虑自己对亲生父母的扶养情况，以及亲生父母是否有遗嘱赠与财产的意愿。
- 最后，根据具体情况，咨询专业律师（即向我本人咨询）以获取更具体的法律建议和指导，确保你的权益得到妥善保护和处理。
四、法律依据
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百一十一条：自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定；养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，适用本法关于子女与父母的近亲属关系的规定。养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百三十一条：对继承人以外的依靠被继承人扶养的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，可以分给适当的遗产。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。