结论：能否解除合同需视具体情况而定，若合伙人拒绝履行按月分配盈亏的合同义务，且该行为构成根本违约或符合法定解除条件，您有权解除合同；若不构成根本违约，则需通过协商、诉讼或仲裁等方式要求对方履行义务或承担违约责任。以下从不同角度为您详细分析：
一、合同解除的法定条件
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同解除通常包括约定解除和法定解除两种情形。在您的情况下，主要关注法定解除的条件：
根本违约：如果合伙人拒绝按月分配盈亏，且该行为导致合同目的无法实现（例如，您签订合同的主要目的就是获取按月分配的盈亏），则构成根本违约，您有权解除合同。
迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行：如果合伙人迟延分配盈亏，您在催告后，对方在合理期限内仍未履行，您也有权解除合同。
其他法定解除情形：如合同因不可抗力致使不能实现合同目的，或者一方明确表示或以自己的行为表明不履行主要债务等，您同样有权解除合同。
二、合同解除的程序
协商解除：首先，您可以尝试与合伙人进行协商，看是否能够达成解除合同的协议。
通知解除：如果协商无果，且符合法定解除条件，您可以向合伙人发出解除合同的通知。通知到达对方时，合同即告解除。
诉讼或仲裁解除：如果对方对解除合同有异议，或者您无法直接通知到对方，您可以通过诉讼或仲裁的方式请求法院或仲裁机构确认合同解除。
三、合同解除后的法律后果
恢复原状：合同解除后，双方应恢复原状，即返还因合同取得的财产。
赔偿损失：如果因合伙人的违约行为导致您遭受损失，您有权要求对方赔偿损失。
其他后果：根据合同的具体内容和实际情况，还可能涉及其他法律后果，如违约金支付、定金罚则等。
四、建议与措施
收集证据：在采取任何行动之前，请务必收集好相关证据，如合同文本、分配盈亏的记录、催告通知等，以证明对方存在违约行为。
咨询专业律师：虽然我已经为您提供了一些法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在采取行动之前，建议您咨询专业律师，以便获得更具体、更个性化的法律建议。
谨慎行事：在解除合同的过程中，请务必谨慎行事，避免采取过激或违法的行为。否则，您可能会因此承担不必要的法律责任。
如果您有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更全面、更专业的法律服务。