结论前置：在自行车与汽车相撞且自行车全责的情况下，汽车保险公司的理赔情况需分以下两种情形讨论：

1. 汽车方无责时的交强险赔付
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第23条，交强险实行“无责赔付”原则。即使汽车方无责，保险公司仍需在交强险无责赔偿限额内承担赔偿责任，具体包括：

   • 死亡伤残赔偿限额：1.8万元（如医疗费、护理费、误工费等）；
     
   • 医疗费用赔偿限额：1800元；
     
   • 财产损失赔偿限额：100元。
     例外情形：若自行车方仅受轻微伤或财产损失极小（如低于100元），汽车方保险公司可能仅按实际损失赔付，但不会完全拒赔。

2. 商业险的赔付规则
   商业险（如车损险、第三者责任险）的赔付以责任比例为前提。若汽车方无责，其商业险通常不承担对自行车方的赔偿义务。但需注意：

   • 车损险：若汽车方车辆受损，可向己方保险公司申请理赔，但需提供事故认定书证明自行车方全责，保险公司赔付后可能向自行车方追偿；
     
   • 第三者责任险：因汽车方无责，该险种不触发赔付。

关键提醒：

• 自行车方虽全责，但若其受伤或财产受损，需自行承担损失，无法通过汽车方保险获得全额赔偿；
  
• 若汽车方未购买交强险，需自行承担交强险限额内的赔偿责任（《机动车交通事故责任强制保险条例》第39条）；
  
• 实践中，保险公司可能要求提供事故认定书、医疗票据等材料，建议及时报警并保留证据。

如有进一步细节（如损失金额、保险条款争议等），可直接向我咨询，我会结合具体情形为您分析。