结论：解除劳动关系后，单位在特定情况下仍然可以申请起诉离职人员，但具体取决于纠纷的性质和相关的法律规定。以下从不同角度进行分析：

1. 劳动争议纠纷：

   • 如果单位与离职人员之间存在劳动争议，如工资支付、加班费、经济补偿金等纠纷，单位可以在法定的劳动争议仲裁时效内（通常为一年）向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。若对仲裁结果不服，单位还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。对仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

2. 非劳动争议纠纷：

   • 如果单位与离职人员之间的纠纷不属于劳动争议范畴，而是涉及其他民事法律关系，如离职人员侵犯了单位的商业秘密、知识产权或存在其他违约行为，单位可以直接向人民法院提起民事诉讼，不受劳动关系是否解除的限制。
   • 举例：假设离职人员在离职后违反了与单位签订的保密协议，泄露了单位的商业秘密，给单位造成了经济损失。在这种情况下，单位可以依据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任或违约责任的规定，直接向人民法院提起诉讼，要求离职人员承担赔偿责任。

3. 刑事责任追究：

   • 如果离职人员的行为涉嫌犯罪，如职务侵占、挪用资金等，单位可以向公安机关报案，由公安机关依法进行侦查。若案件符合起诉条件，检察机关将向人民法院提起公诉，追究离职人员的刑事责任。
   • 举例：若离职人员在离职前利用职务之便，将单位的资金非法占为己有，数额较大，构成职务侵占罪。单位可以向公安机关报案，由公安机关依法处理。

建议：

• 对于单位而言，在解除劳动关系后，如果发现离职人员存在违法行为或违约行为，应及时收集证据，并根据纠纷的性质选择合适的法律途径进行维权。
• 对于离职人员而言，应遵守法律法规和与单位签订的协议，避免给自己带来不必要的法律风险。

后续行动：

• 如果您是单位方，且面临与离职人员的纠纷，建议详细梳理纠纷事实，收集相关证据，并咨询专业律师以确定合适的法律策略。
• 如果您是离职人员方，且收到单位的起诉或仲裁申请，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并准备相应的应诉材料。

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