结论：母公司签的协议原则上不能直接委托子公司完成，但在特定情况下，如获得子公司明确授权、构成表见代理或合同涉及母子公司共同业务且符合法律规定时，母公司可以代子公司完成协议。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律主体独立性原则
- 独立法人地位：母公司和子公司在法律上是两个独立的法人实体，各自拥有独立的财产、承担独立的法律责任。这意味着它们之间的合同关系是相互独立的，不能简单地将母公司的协议直接套用到子公司上。
- 合同相对性原则：根据合同法的原则，合同是特定当事人之间设立、变更、终止民事权利义务关系的协议。因此，只有合同双方（即母公司和合同相对方）才能受到合同的约束。子公司作为第三方，并不自动成为合同的一方，除非它明确同意并加入该合同。
二、特殊情况下的代签或委托完成
获得子公司授权委托：
- 子公司可以通过合法有效的授权委托手续，明确授权母公司代表其完成协议中的相关义务或享受相关权利。这种授权委托通常采用书面形式，详细列明授权的范围、期限、事项等内容。
- 在授权范围内，母公司代子公司完成的协议内容对子公司具有法律效力，其法律后果由子公司承担。例如，若子公司授权母公司代表其与某供应商签订采购合同，并明确授权母公司可以代为接收货物和支付货款，那么母公司在授权范围内完成的这些行为将对子公司产生约束力。
构成表见代理：
- 如果母公司的行为使合同相对人有合理理由相信其有代理权代表子公司完成协议，即使实际上未获得子公司的授权，也可能构成表见代理。
- 在这种情况下，协议对子公司具有约束力，子公司需要承担协议责任。但子公司承担责任后，有权向有过错的母公司进行追偿。这通常发生在以往交易习惯或行为模式导致合同相对人产生误解的情况下。
共同业务参与：
- 在某些情况下，如果协议涉及的业务是母子公司共同参与的，且符合法律规定和公司章程的要求，不损害子公司的利益，那么母公司也可能在特定条件下代子公司完成协议。但这种情形较为特殊，需根据具体情况谨慎判断。例如，在母子公司共同投资的项目中，母公司可能根据项目协议或内部约定代子公司完成某些特定的义务或享受某些特定的权利。
三、法律风险与防范措施
法律风险：
- 若母公司未经子公司授权擅自以子公司的名义完成协议，该协议对子公司一般不产生法律效力，子公司有权拒绝承认并履行该协议的义务。这可能导致母公司面临违约责任和信誉损失。
- 若母公司代子公司完成的协议被认定无效或效力待定，子公司可能面临无法依据协议主张权利或承担额外法律责任的风险。
防范措施：
- 规范授权程序：若业务需要母公司代子公司完成协议，子公司应按法定程序出具书面授权委托书，明确授权事项、范围、期限等，并由法定代表人签字、加盖子公司公章。
- 加强内部管理和监督：母公司和子公司应建立健全内部管理制度，明确各自职责和权限，加强对代签或委托完成行为的监督和审查。设立专门的合同管理部门，负责审核所有合同的签订主体和授权情况。
- 谨慎考虑授权：母公司应谨慎考虑是否授权子公司代表其完成协议，并确保授权范围明确、合理。子公司应严格遵守母公司的授权范围，不得超越权限行事。
在实际操作中，建议母公司和子公司严格遵守相关法律法规和公司章程的规定，确保协议的签订和履行符合法律要求，维护各自的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。