第一中标人提供虚假材料时，招标人有权取消其中标资格，并可以顺延至第二中标候选人中标或重新招标，但需满足法定程序和条件。具体分析如下：

1. 法律依据与程序要求
   根据《中华人民共和国招标投标法》第四十五条及《招标投标法实施条例》第五十五条，中标人确定后，若发现其存在提供虚假材料、串通投标等违法行为，招标人有权取消其中标资格，且无需承担赔偿责任。此时，招标人可选择顺延至第二中标候选人中标，或重新招标。但需注意：

   • 书面通知义务：招标人需以书面形式通知被取消资格的中标人，并说明理由；
     
   • 公示与异议期：若顺延中标候选人，需在公示期内无异议后确定中标人；
     
   • 重新招标情形：若第二中标候选人放弃中标、因不可抗力不能履行合同，或未在规定时间内提交履约保证金，招标人应重新招标。

2. 实务操作中的关键点

   • 证据固定：招标人需充分收集中标人虚假材料的证据（如公章造假、业绩虚构等），避免因证据不足引发纠纷；
     
   • 时间限制：取消中标资格的决定应在中标通知书发出后、合同签订前作出，若已签订合同，则需通过合同解除程序处理；
     
   • 行政监督：若中标人行为涉嫌违法，招标人可向行政监督部门（如发改委、住建部门）举报，由其依法处罚（如罚款、列入失信名单）。

3. 风险防范建议

   • 招标文件条款设计：在招标文件中明确“提供虚假材料将导致中标资格取消且不予退还投标保证金”等条款，增强约束力；
     
   • 资格审查强化：采用“资格后审”或增加实地考察环节，降低虚假材料风险；
     
   • 异议处理机制：建立异议受理渠道，允许其他投标人对中标人资质提出质疑，并由招标人或监督部门核查。

若您遇到此类问题，建议立即固定证据并启动内部审查程序，同时可向我进一步咨询具体操作细节或合同条款设计。