关于“第二份劳动合同结束用人单位不续约有赔偿吗”的问题，这确实需要根据具体情况来分析。以下是我为您整理的详细解答：
用人单位不续签的情况
- 结论：如果用人单位在第二份劳动合同结束后选择不续签，且没有维持或提高劳动合同约定条件，那么用人单位需要向劳动者支付经济补偿。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条第五项规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同而劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿标准：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
劳动者不续签的情况
- 用人单位维持或提高条件：如果用人单位在第二份劳动合同结束后提出维持或提高原有劳动条件（如薪资、职位等）续签合同，但劳动者拒绝，此时用人单位无需支付经济补偿。
- 用人单位降低条件：如果用人单位在第二份劳动合同结束后提出降低原有劳动条件（如降薪、调岗等）续签合同，劳动者因此不同意续签，那么用人单位需要按照上述经济补偿标准向劳动者支付补偿。
特殊情况说明
- 如果劳动合同到期后，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇、劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪等情形导致劳动合同终止的，用人单位不需要支付经济补偿。
- 另外，如果劳动者因用人单位存在过错（如未提供劳动保护、未及时足额支付劳动报酬等）而提出辞职，同样可以获得经济补偿，但这与劳动合同到期不续签的情况不同，需根据具体情况判断。
举例说明：
- 假设张先生在某公司工作了4年，第二份劳动合同即将到期。如果公司决定不续签，且张先生过去12个月的平均工资是6000元，那么公司应当支付给张先生的经济补偿为4个月的工资，即24000元。
- 如果公司在第二份劳动合同到期后提出以月薪6500元（高于原合同的6000元）续签，但张先生拒绝，这种情况下公司无需支付经济补偿。
- 相反，如果公司以月薪5500元（低于原合同的6000元）提出续签，张先生不同意，那么公司需要按照经济补偿标准向张先生支付补偿。
建议：
在遇到第二份劳动合同到期不续签的情况时，劳动者应首先与公司进行协商，尝试达成一致意见。如果协商无果，劳动者可以依据相关法律法规维护自己的合法权益，比如向劳动仲裁机构申请仲裁。
希望以上解答能够帮助您更好地理解这一问题并维护自己的合法权益。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。