结论：故意别车后车紧急刹车没撞上，是否构成寻衅滋事罪，需根据行为的具体情节、后果以及行为人的主观意图来综合判断。若行为严重扰乱社会秩序，造成恶劣影响或严重后果，且行为人具有寻衅滋事的故意，则可能构成寻衅滋事罪；若情节轻微，未造成严重后果，则通常不构成。

详细分析：

1. 主观方面：

   • 寻衅滋事罪要求行为人具有寻求刺激、发泄情绪、逞强耍横等无事生非的主观故意。在故意别车的情境中，若行为人出于炫耀车技、显示威风、报复他人等不健康心理，且无正当理由地实施别车行为，其主观心态就可能符合寻衅滋事罪的要求。
   • 例如，若行为人因与后车驾驶员发生口角，出于报复心理故意别车，且多次实施此类行为，就可能被认定为具有寻衅滋事的故意。

2. 客观方面：

   • 寻衅滋事罪表现为随意殴打他人，追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，以及在公共场所起哄闹事等破坏社会秩序的行为。故意别车行为若达到了严重扰乱社会公共秩序的程度，如造成交通拥堵、引发公众恐慌等，就可能符合寻衅滋事罪的客观构成要件。
   • 在您描述的情境中，虽然后车紧急刹车未撞上，但如果故意别车行为导致了交通拥堵、其他车辆紧急避让等后果，且行为人多次实施此类行为，就可能被认定为严重扰乱了社会公共秩序。

3. 具体判断因素：

   • 行为情节与后果：若故意别车行为情节轻微，未造成严重后果，如仅是一次偶然的、未造成危险的变道行为，通常不构成寻衅滋事罪。但若导致了交通事故、造成人员伤亡或重大财产损失，或严重扰乱交通秩序，则更有可能被认定为寻衅滋事罪。
   • 别车行为的频率与危险程度：偶尔一次的故意别车行为，若未造成严重后果，且行为人能够证明其行为是基于合理原因（如紧急避险），则难以认定为寻衅滋事罪。但若行为人多次实施故意别车行为，或因此导致严重交通事故、造成恶劣社会影响，则很可能被认定为寻衅滋事罪。
   • 行为人的主观意图：行为人是否具有故意别车的主观意图是判断其是否构成寻衅滋事罪的重要因素。这种意图可以通过行为人的言语、行为表现、行车记录仪记录以及证人证言等证据来推断。

4. 不构成寻衅滋事罪的情况：

   • 若别车行为是基于合理的原因，如为了避免突发的危险、紧急避让障碍物等，且没有造成严重后果和不良影响，则一般不构成寻衅滋事罪。
   • 若故意别车行为情节显著轻微，没有对社会公共秩序造成实质性的破坏，也没有引起他人的恐慌或其他不良后果，则通常不构成寻衅滋事罪。

总结与建议：

• 在驾驶过程中，应严格遵守交通规则，文明驾驶，避免实施故意别车等危险行为。
• 若因故意别车行为引发纠纷或事故，应及时报警并配合调查处理。同时，尽量收集相关证据，如行车记录仪记录、证人证言等，以便后续维权或报警处理。
• 对于他人实施的故意别车行为，也应保持冷静，不要采取报复性行为，而是通过合法途径维护自己的权益。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。