对方故意急刹车导致追尾不构成寻衅滋事。下面我将对此进行详细分析：

一. 寻衅滋事行为的定义

• 寻衅滋事，是指在公共场所无事生非、起哄闹事，随意殴打、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，强拿硬要，任意损毁、占用公私财物，破坏公共秩序，但情节尚不严重，还没有造成严重后果的，尚不构成刑事处罚的行为。
• 对方故意急刹车导致追尾，这一行为主要是与交通事故相关，而非在公共场所无事生非、起哄闹事或随意攻击他人，因此不符合寻衅滋事的基本特征。

二. 交通事故的责任判定

• 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第四十三条，同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离。
• 在此情况下，如果后车未能保持安全距离而导致追尾，即使前车故意急刹车，后车也可能需要承担一定的责任。但这并不构成寻衅滋事。

三. 法律责任与处理方式

• 如果认为对方故意急刹车导致追尾，可以通过交通事故处理程序来寻求赔偿或责任认定。
• 应该收集相关证据，如行车记录仪视频、现场照片、证人证言等，以便在交通事故处理中提供有力的支持。
• 如果双方无法协商解决，可以向公安机关交通管理部门报案，由他们进行事故认定和调解。

综上所述，对方故意急刹车导致追尾不构成寻衅滋事。这是一起交通事故，应该通过交通事故处理程序来解决。如有进一步需要，您可以继续咨询我。