结论：公司员工12年前给国家公职人员行贿4万元，现在是否需要承担法律责任，需结合具体法律规定、追诉时效以及是否存在其他法定情形来综合判断。以下从不同角度进行详细分析：

一、追诉时效的角度

根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：

1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

对于行贿罪，根据《中华人民共和国刑法》第三百九十条的规定，行贿罪的处罚根据情节轻重，可处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

在本案例中，行贿4万元，若不存在其他严重情节，一般可能处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。因此，从追诉时效的角度来看，若自犯罪之日起已过十年，且不存在必须追诉的特殊情形，则可能不再追诉。但需注意，若在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算，即存在时效中断的情形。

二、法律变更的角度

此外，还需考虑法律变更对追诉时效的影响。如果在这12年间，相关法律对行贿罪的处罚或追诉时效进行了修改，且修改后的法律对行为人更为不利，那么根据“从旧兼从轻”的原则，应适用行为时的法律。但在此案例中，我们主要关注的是追诉时效是否已过，而法律变更通常不会直接影响已过追诉时效的判断，除非新法明确规定了更长的追诉时效或对旧法进行了追溯适用（这通常需要法律明确授权，且极为罕见）。

三、其他法定情形

除了追诉时效外，还需考虑是否存在其他法定情形导致行为人仍需承担法律责任。例如，如果行为人在行贿后存在其他违法行为，或者行贿行为被发现后未受到处理且后续又实施了新的犯罪行为，这些都可能影响追诉时效的计算或导致行为人仍需承担法律责任。

四、建议与风险提示

1. 建议：鉴于法律问题的复杂性和专业性，以及追诉时效等法律规定的严格性，我建议涉事员工或公司尽快咨询专业律师，对具体案情进行详细分析，以准确判断是否需要承担法律责任。
2. 风险提示：即使行贿行为已过追诉时效，但如果存在其他违法行为或行贿行为被发现后未受到处理且后续又实施了新的犯罪行为，仍可能面临法律风险。因此，建议涉事员工或公司保持谨慎态度，积极配合相关部门的调查和处理工作。

最后，每个案件都有其独特性，法律问题的解答往往需要结合具体案情和法律规定进行综合分析。如果您或您的公司面临类似法律问题，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。