学校是否有责任需分情况讨论，主要取决于摔伤原因、学校是否尽到管理职责等因素。以下是具体分析：

1. 若摔伤是由于学校设施存在安全隐患导致
   根据《民法典》第1199-1201条，学校对未成年学生负有教育、管理、保护义务。若因校园设施（如楼梯破损、地面湿滑未及时清理、体育器材故障等）存在安全隐患，且学校未及时维修或设置警示标志，导致学生摔伤，学校需承担与其过错相应的赔偿责任。
   例如：学生因教室地板翘起绊倒受伤，学校未及时修复且未设置警示牌，此时学校需担责。

2. 若摔伤是学生自身行为或第三方原因导致

   • 学生自身过错：若学生因奔跑、打闹等自身行为导致摔伤，且学校已尽到合理管理义务（如制定校规、安排教师巡查等），则学校通常无需担责。
     
   • 第三方侵权：若摔伤由其他学生或校外人员故意或过失造成（如被同学推搡、被校外车辆撞伤），则责任应由侵权方承担，学校仅在未尽到管理职责时（如未及时制止冲突、未设置安全隔离等）承担补充责任。

3. 学校是否“尽到管理职责”的判断标准
   需结合具体场景综合判断，包括：

   • 学校是否制定了完善的安全管理制度（如巡查制度、应急预案）；
     
   • 事故发生时教师是否在场并履行了监护职责；
     
   • 学校是否对危险区域采取了防护措施（如设置围栏、警示标志）；
     
   • 事故发生后学校是否及时救助并通知家长。

建议行动：

1. 立即保存证据：包括现场照片、监控录像、医疗记录、证人证言等；
   
2. 向学校提出书面索赔申请，要求学校说明事故原因及处理意见；
   
3. 若协商无果，可向当地教育部门投诉或直接向法院起诉，由法院根据双方过错程度划分责任。
   

特别说明：学校是否购买保险仅影响赔偿资金的来源（如保险理赔可减轻学校经济负担），但不影响学校是否需承担法律责任的认定。即使未购买保险，学校仍需根据过错程度承担赔偿责任。

如有进一步细节（如摔伤具体原因、学校管理情况等），可随时补充说明，我会为您详细分析。