结论：房贷逾期后，银行或贷款机构并非一定会立即寄送仲裁通知书，且是否上征信与寄送仲裁通知书之间并无直接的必然联系。

详细分析：

1. 房贷逾期与征信记录：

   • 房贷逾期后，银行或贷款机构通常会根据合同约定和相关法律法规，将逾期信息报送至征信机构，这会影响借款人的个人信用记录。但征信记录的更新和报送需要一定的时间，并非逾期后立即就能体现。
   • 征信记录的目的是为了反映借款人的信用状况，供其他金融机构在审批贷款时参考。因此，即使房贷逾期，也不意味着一定会立即上征信，这取决于银行或贷款机构的具体操作流程和报送时间。

2. 房贷逾期与仲裁通知书：

   • 当房贷逾期达到一定程度，且银行或贷款机构认为有必要通过法律手段追讨欠款时，它们可能会选择向仲裁机构申请仲裁，并寄送仲裁通知书给借款人。
   • 仲裁通知书的寄送并非逾期后的必然程序，而是银行或贷款机构根据具体情况和合同约定来决定的。有些银行或贷款机构可能会先通过催收、协商等方式尝试解决问题，而不会直接寄送仲裁通知书。

3. 是否上征信与寄送仲裁通知书的关系：

   • 是否上征信与是否寄送仲裁通知书之间并无直接的必然联系。即使房贷逾期信息已经上报至征信机构，银行或贷款机构也可能选择不寄送仲裁通知书，而是继续通过其他方式追讨欠款。
   • 反之，即使房贷逾期信息尚未上报至征信机构，银行或贷款机构也可能因为认为有必要而寄送仲裁通知书。

法律建议：

• 如果您收到了仲裁通知书，建议您及时与银行或贷款机构联系，了解具体情况，并尽快制定还款计划或寻求法律援助。
• 如果您担心房贷逾期会影响个人信用记录，建议您及时与银行或贷款机构沟通，了解逾期信息的报送情况，并尽快还清欠款以减少不良影响。
• 在任何情况下，都建议您保持与银行或贷款机构的良好沟通，积极解决逾期问题，以避免不必要的法律纠纷和信用损失。

后续行动：

• 如果您对房贷逾期、征信记录或仲裁程序有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。