债权人死亡后，其继承人可以依法继承债权并在诉讼时效期间内向债务人追讨欠款。以下是对这一问题的详细分析：
一、诉讼时效的适用
一般规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年，法律另有规定的除外。这意味着，从权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算，三年内需要提起诉讼或采取其他法律行动，否则可能丧失法律保护的机会。
特殊情况：
- 诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
- 在诉讼时效期间内，若债权人（或其继承人）向债务人提出履行请求、债务人同意履行义务、或债权人提起诉讼/申请仲裁等，将导致诉讼时效中断，并重新计算三年。
- 在诉讼时效期间的最后六个月内，因不可抗力或其他障碍无法行使请求权的，诉讼时效中止。自中止原因消除之日起满六个月，诉讼时效期间届满。
二、继承人的权利与义务
继承债权：
- 债权人死亡后，其继承人不仅继承了债权，也承担了相应的诉讼义务。继承人必须在诉讼时效期间内提起诉讼，否则可能丧失法律保护的机会。
提供证据：
- 继承人应妥善保管相关证据和文件，如借款合同、借款凭证等，以便在必要时提供给法院或用于其他法律程序。这些证据是证明债权债务关系存在的重要依据。
申请确认死亡和提供遗产证明：
- 在追讨债务前，继承人可能需要向法院申请确认债权人的死亡，并提供相关遗产证明材料，以证明其有权继承债权并追讨欠款。
三、实际操作建议
及时行动：
- 面对债权人死亡的情况，建议继承人尽快采取行动，确保在诉讼时效期间内依法行使权利。拖延可能导致诉讼时效过期，从而丧失法律保护的机会。
咨询专业意见：
- 虽然我已经提供了详细的法律分析，但每个案件的具体情况可能有所不同。因此，继承人可以向我进一步咨询，以明确自己的权利和义务，并获取更具体的法律建议。
准备法律文件：
- 继承人应准备必要的法律文件，如起诉状、证据清单等，以便在提起诉讼时能够迅速、准确地提交给法院。
举例说明：
假设债权人A于2010年借给债务人B 10万元，约定还款期限为2015年。然而，A于2018年去世，其继承人C在整理遗物时发现了这份借款合同。此时，C作为A的继承人，有权继承这份债权，并在诉讼时效期间内（即2018年至2021年，考虑到可能的诉讼时效中断或中止情况，实际期限可能有所不同）向B追讨欠款。如果C在2020年向B提出履行请求或提起诉讼，那么诉讼时效将中断并重新计算三年。
综上所述，债权人死亡并不影响诉讼时效的计算和其继承人追讨欠款的权利。继承人应在法定的诉讼时效期间内依法行使权利，以确保自身权益得到有效保护。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。