核心结论：在办理特种工退休未通过后按正常退休，后申诉特种工成功的情形下，赔偿问题需分情况讨论，主要涉及补发养老金差额及可能的利息补偿，具体如下：

1. 补发养老金差额
   特种工退休与正常退休的养老金计算标准存在差异（如特种工可能享受提前退休、更高计发比例或特殊工种补贴等）。若申诉成功后确认您应按特种工退休，社保部门需从您本应享受特种工退休待遇的起始时间（通常为达到特种工退休年龄的当月）起，补发与正常退休待遇的差额部分。例如：若您2020年5月达到特种工退休年龄但未通过审核，按正常退休领取养老金至2023年5月申诉成功，则需补发2020年5月至2023年5月期间每月的差额。

2. 利息或滞纳金补偿（视地区政策）
   部分地区社保政策规定，因社保部门原因导致养老金迟发或错发的，需按同期银行存款利率支付利息或滞纳金。但若未通过审核系因您提交材料不全或不符合条件（后因新证据申诉成功），则可能不涉及利息补偿，需以当地社保部门解释为准。

3. 其他潜在补偿（如医疗保障等）
   若特种工退休与正常退休在医疗保障、取暖补贴等福利上存在差异，申诉成功后也可能需补发相关待遇。例如：某些地区特种工退休后医保缴费年限要求更低，若您因未通过审核多缴纳了医保费用，可申请退还。

操作建议：

• 第一步：确认申诉成功文件：要求社保部门出具书面《特种工退休审核通过通知书》，明确您的退休类型变更时间及补发待遇的起始月份。
  
• 第二步：核对补发金额：根据通知书中的计算方式，自行核对补发金额是否正确（可要求社保部门提供详细计算表）。
  
• 第三步：书面申请补发：向社保部门提交《养老金差额补发申请书》，附上身份证、退休证、申诉成功文件等材料，明确要求补发差额及利息（如有）。
  
• 第四步：跟进处理进度：若社保部门拖延或拒绝补发，可向其上级部门（如人社局）投诉，或通过行政诉讼途径解决。
  

注意事项：

• 特种工退休审核严格，需确保您的工种、工龄等符合国家《特殊工种目录》及地方实施细则（如高温、高空、特别繁重体力劳动等）。
  
• 若申诉成功系因原单位未如实申报工种信息，您可同时要求原单位承担连带责任（如协助办理手续、出具证明等）。
  

如有具体材料或地区政策疑问，可进一步向我提供细节，我会为您详细分析。