关于“镇上发鸡蛋卖药酒是否违法”的问题，需要分情况讨论，具体如下：

1. 如果药酒属于药品，且未取得相关批准文号或资质：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国药品管理法》的规定，生产、销售药品必须取得药品生产许可证、药品经营许可证等相关资质，并且药品必须经过国家药品监督管理部门的批准，获得药品注册证书。如果药酒被认定为药品，而销售者未取得这些资质，那么其行为就构成了非法生产、销售药品。
   • 可能后果：非法生产、销售药品是违法行为，可能会面临行政处罚，如罚款、没收违法所得、吊销许可证等；情节严重的，还可能构成犯罪，如生产、销售假药罪或生产、销售劣药罪，将承担刑事责任。
   • 额外考虑：即使药酒具有一定的保健功能，但如果其宣传或实际效果达到了药品的标准，也可能被认定为药品，从而需要遵守药品管理的相关法律法规。

2. 如果药酒属于食品，但存在虚假宣传或质量问题：

   • 法律背景：如果药酒被认定为食品，那么其生产、销售需要遵守《中华人民共和国食品安全法》等相关法律法规。如果销售者在宣传过程中夸大药酒的功效，或者药酒本身存在质量问题，如含有有害物质、超过保质期等，那么其行为就构成了违法行为。
   • 可能后果：对于虚假宣传，可能会面临市场监督管理部门的行政处罚，如罚款、责令改正等；对于质量问题，除了行政处罚外，如果造成消费者损害的，还需要承担民事赔偿责任。
   • 额外考虑：在销售食品时，销售者有义务确保食品的安全性和合规性，包括正确的标签标识、不含有违禁物质等。

3. 关于“发鸡蛋”的行为：

   • 一般情况：如果“发鸡蛋”是作为一种促销手段，且鸡蛋本身没有问题，那么这种行为通常是合法的。但是，如果“发鸡蛋”与销售药酒之间存在某种不正当的关联，比如以发鸡蛋为诱饵诱导消费者购买药酒，而药酒本身存在上述违法问题，那么这种行为就可能构成不正当竞争或欺诈。
   • 特殊情况：如果“发鸡蛋”的行为涉及到公共安全、卫生等问题，比如鸡蛋来源不明、存在质量问题等，那么也可能面临相关的法律责任。

建议：

• 对于销售者来说，务必确保所销售的药酒（无论是药品还是食品）都符合相关的法律法规要求，取得必要的资质和批准文号，避免虚假宣传和质量问题。
• 对于消费者来说，在购买药酒时要谨慎选择，注意查看产品的标签标识、生产日期、保质期等信息，避免购买到违法或不合格的产品。
• 如果发现销售者存在违法行为，可以向当地的市场监督管理部门或相关执法机构举报。

总结：镇上发鸡蛋卖药酒是否违法，取决于药酒的性质（是药品还是食品）、是否取得相关资质和批准文号、是否存在虚假宣传或质量问题等多个因素。因此，无法一概而论地说这种行为是否违法。如果有具体的案例或情况，建议进一步咨询以获取更准确的法律意见。