结论：在父亲去世且银行房子贷款未还的情况下，继承人（包括39岁和15岁的子女）需要承担还款责任，但具体处理方式需根据继承情况、贷款合同以及相关法律法规来综合确定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、继承与债务承担

1. 继承的开始：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承从被继承人死亡时开始。在此案例中，即父亲去世时，继承开始。

2. 债务的承担：

   • 继承人继承遗产的同时，也继承了被继承人的债务。因此，如果父亲去世时留有未偿还的银行房子贷款，继承人（包括39岁和15岁的子女）需要承担还款责任。
   • 但需要注意的是，继承人的还款责任以其继承的遗产实际价值为限。如果遗产价值不足以清偿全部债务，继承人无需以个人财产承担超出部分。

二、未成年继承人的特殊情况

1. 法定代理人的作用：

   • 由于15岁的子女属于未成年人，他们无法独立处理继承和债务问题。在此情况下，需要由其法定代理人（通常是父母中的另一方或监护人）代为处理。

2. 债务清偿的考虑：

   • 在处理未成年继承人的债务问题时，应优先考虑其生活和教育需求。如果清偿债务会严重影响未成年继承人的基本生活，可以与银行协商寻求更合理的解决方案，如延期还款、减免部分债务等。

三、贷款合同的具体条款

1. 合同审查：

   • 继承人应仔细审查贷款合同的具体条款，了解还款方式、还款期限、利率等关键信息。这有助于确定还款计划和与银行协商的基础。

2. 与银行协商：

   • 继承人可以主动与银行联系，说明家庭情况，寻求银行的理解和支持。银行可能会根据实际情况提供一些灵活的还款方案，如调整还款期限、降低利率等。

四、实际操作建议

1. 评估遗产价值：

   • 首先，继承人需要评估父亲留下的遗产价值，包括房产、存款、其他财产等。这有助于确定还款能力和与银行协商的基础。

2. 制定还款计划：

   • 根据遗产价值和贷款合同的具体条款，继承人可以制定一个合理的还款计划。如果遗产价值不足以清偿全部债务，可以考虑出售部分遗产或寻求其他资金来源。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果继承人在处理继承和债务问题时遇到困难或纠纷，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、协助与银行协商、处理法律纠纷等服务。

最后，我想强调的是，每个家庭的情况都是独特的，因此在处理此类问题时，建议继承人根据实际情况灵活应对，并寻求专业律师的帮助以确保合法权益得到保障。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。