自当防卫（即正当防卫）导致不法侵害人死亡，是否构成犯罪，需根据具体案情判断。以下从不同角度进行详细分析：
一、正当防卫不构成犯罪的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二十条第三款的规定，对于正在进行的行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。
实例说明：
- 假设甲在遭遇乙持刀抢劫时，生命安全受到严重威胁。甲在反抗过程中，夺刀刺死乙。由于乙的行为属于严重危及人身安全的暴力犯罪，甲的行为构成正当防卫，即使导致乙死亡，也不构成犯罪。
二、防卫过当可能构成犯罪的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二十条第二款的规定，正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。
实例说明：
- 假设丙与丁因口角发生推搡，丙并未严重威胁丁的生命安全。然而，丁却拿起铁棍猛击丙头部，导致丙死亡。在此情况下，丁的行为明显超过必要限度，构成防卫过当。丁需承担刑事责任，但根据法律规定，应当减轻或者免除处罚。
可能构成的罪名：
- 过失致人死亡罪：如果防卫人对于死亡结果持有过失心态，即未预料到或未充分注意到防卫行为可能导致死亡，则可能构成此罪。依据《刑法》第二百三十三条，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。但因防卫过当，应减轻或免除处罚。
- 故意伤害罪/故意杀人罪：如果防卫人对于死亡结果持有故意心态，包括直接故意和间接故意，则可能构成故意伤害罪（致人死亡）或故意杀人罪。量刑依据《刑法》相关规定，但防卫过当作为量刑考虑因素，应减轻或免除处罚。
三、司法实践中的考量因素
在判断防卫行为是否过当及防卫致死是否构成犯罪时，司法实践会综合考虑以下因素：
- 不法侵害的性质、强度和手段：轻微不法侵害不应引发激烈防卫。
- 防卫的时间、地点和环境条件：影响防卫行为的合理性和必要性。
- 防卫人的主观心态：故意或过失心态对罪名和量刑有重要影响。
- 防卫行为与不法侵害行为的强度对比：防卫行为应适度，不应明显超出制止不法侵害所需。
- 造成的损害后果：防卫行为导致的损害后果应与不法侵害的严重性相匹配。
四、法律建议
- 保持冷静，及时报警：在遭遇不法侵害时，应首先保持冷静，尽量保护自己和他人的安全，并及时报警。
- 收集证据：如果可能的话，尽量收集与不法侵害和防卫行为相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等。
- 咨询专业律师：在面临防卫致死的情况时，建议尽快向我咨询，以便获得准确的法律意见和帮助。我将结合具体案情、证据以及相关法律规定进行全面、综合的分析和判断，为当事人提供有针对性的法律指导。
综上所述，自当防卫导致不法侵害人死亡是否构成犯罪，需根据具体案情判断。如果防卫行为符合正当防卫的条件且未超过必要限度，则不构成犯罪；如果防卫行为明显超过必要限度造成重大损害，则可能构成防卫过当，需承担刑事责任。在面临类似问题时，请保持冷静并及时寻求法律援助以确保自身权益得到妥善维护。