结论：城管在一定情况下确实有责任（或说有权）发现并管理有物业管理的封闭小区内部的违建，但其具体责任和权限需依据当地法律法规和管理职责划分来确定。

详细分析：

1. 城管的管理职责与权限：

   • 城管部门作为城市管理的综合执法机构，通常被赋予对城市规划区内的违法建设进行查处和拆除的权力。这包括了对小区内违反城乡规划等相关法律法规建设的建筑物、构筑物的查处。
   • 在一些地区，政府会通过相关决定或规范性文件明确城管部门对小区内违建的查处职责，即使小区有物业管理，城管部门仍可能负责日常巡查、监督和查处工作。
   • 然而，也存在小区违建查处职责由其他部门（如住房和城乡建设部门）承担，或实行多部门联动机制的情况。因此，具体责任和权限需依据当地法律法规和管理职责划分来确定。

2. 与小区物业的协作：

   • 小区物业有维护小区秩序和管理公共区域的职责，对于违建行为，物业有义务进行劝阻和制止。
   • 如果物业制止无效，通常会报告给城管等相关部门，由城管后续介入处理。这种分工合作有助于更有效地管理小区内的违建问题。

3. 法律程序和规定：

   • 城管部门在处理小区内违建问题时，需遵循一定的法律程序。这包括现场勘验、询问相关人员、查阅规划许可文件等步骤，以确认是否存在违法事实。
   • 一旦确认存在违法建设行为，城管部门会依法向违建当事人发出《责令拆除违法建筑决定书》，要求其在规定期限内自行拆除。若当事人未履行拆除义务，城管部门会进行催告，并告知其申请行政复议或提起行政诉讼的权利。
   • 若当事人在催告后仍未拆除且未申请行政复议或提起行政诉讼，城管部门可以依法实施强制拆除。在此过程中，城管部门必须确保拆除行为的合法性、合理性和安全性。

4. 实际案例与地区差异：

   • 在实际案例中，不同地区对小区内违建的管理职责和程序可能存在差异。有些地区可能更侧重于城管部门的查处，而有些地区则可能更侧重于物业的自主管理或其他部门的介入。
   • 因此，要准确判断城管在特定小区内是否有责任发现并管理违建，需要查阅当地的法律法规和管理职责划分文件。

建议：

• 如果您发现小区内有违建行为，首先可以向小区物业报告，要求物业进行劝阻和制止。
• 如果物业未能有效处理，您可以向当地城管部门或其他相关部门投诉，要求其依法进行查处。
• 在处理过程中，您可以要求相关部门出示相关的法律法规和管理职责划分文件，以确认其处理行为的合法性和合理性。

后续思考：

• 小区违建问题不仅影响小区的整体形象和居民的正常生活，还可能涉及安全隐患和法律责任。因此，加强小区违建的管理和查处工作至关重要。
• 除了城管部门的执法外，还需要加强宣传教育、完善法律法规、加强执法力度、建立长效机制以及加强社会监督等多方面的努力，共同遏制小区违建问题的发生。

如果您在小区违建管理方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。