针对前期借款未书面约定利息，后期约定利息如何判决的问题，核心结论取决于后期约定的合法性、双方举证情况及法院对事实的认定，具体分以下两种情况分析：
1. 若后期利息约定合法且能被法院采信
- 法律依据：根据《民法典》第六百七十五条及《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》第二十八条，借贷双方对前期借款本息结算后将利息计入后期借款本金并重新出具债权凭证，若前期利率未超过合同成立时一年期贷款市场报价利率（LPR）的四倍，重新出具的债权凭证载明的金额可认定为后期借款本金；超过部分的利息，不应认定为后期借款本金。
- 关键点：
- 合法性：后期约定的利率不得超过合同成立时LPR的四倍（当前为15.4%/年），否则超出部分无效；
- 举证责任：需提供书面证据（如补充协议、聊天记录、录音等）证明双方对利息达成合意；
- 法院认定：若证据充分且利率合法，法院可能支持后期利息主张，但需扣除前期已支付的高息部分（如有）。
2. 若后期利息约定无效或无法证明
- 法律依据：根据《民法典》第六百八十条，借款合同对支付利息没有约定的，视为没有利息；自然人之间借款对利息约定不明确的，同样视为没有利息。
- 关键点：
- 无书面约定：若后期仅口头约定利息，但无法提供其他证据佐证，法院可能认定利息约定不成立；
- 举证不能：若借款人否认利息约定，出借人需承担举证不能的不利后果；
- 法院判决：法院可能仅支持返还本金，驳回利息请求。
实务建议
- 补充书面协议：立即与借款人签订书面补充协议，明确利息计算方式、支付时间等条款，并由双方签字确认；
- 固定证据：通过微信、短信、录音等方式留存利息约定的证据，确保内容清晰、无歧义；
- 合法性审查：确保约定利率不超过LPR四倍，避免因高息导致部分无效；
- 及时主张权利：若借款人未按约支付利息，尽快通过法律途径解决，避免超过诉讼时效。
总结：后期利息能否被支持，核心在于约定是否合法、证据是否充分。建议优先通过书面形式固定利息条款，并保留好相关证据。如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我会结合证据情况为您详细分析。