结论：在连续两次后续订劳动合同后，若满足法定条件，应当订立无固定期限劳动合同，此时公司不能随意辞退员工。若公司违法辞退，需承担相应的法律责任。
详细分析：
无固定期限劳动合同的订立条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，当劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形时，若劳动者提出或同意续订劳动合同，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
- 在您描述的情况下，即连续两次后续订劳动合同后，若员工没有违反公司规章制度、不能胜任工作等法定情形，且员工同意续订，那么公司应当与员工订立无固定期限劳动合同。
公司违法辞退的后果：
- 若公司在应当订立无固定期限劳动合同的情况下，仅以合同到期为由辞退员工，这属于违法行为。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，公司需按照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
公司可以合法解除劳动合同的情形：
- 尽管在一般情况下公司不能随意辞退员工，但根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，公司可以在特定情形下合法解除劳动合同，且无需支付经济补偿。这些情形包括：员工在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系且拒不改正、因欺诈等行为导致劳动合同无效、被依法追究刑事责任等。
实际操作建议：
- 对于员工而言，若公司提出辞退且您认为不合法，可以要求公司出具书面辞退通知，并保留好相关证据。
- 您可以先与公司协商，要求公司继续履行劳动合同或支付相应的经济补偿和赔偿金。
- 若协商无果，您可以向当地的劳动仲裁机构申请仲裁，维护自己的合法权益。
总结与建议：
在连续两次后续订劳动合同后，若满足法定条件，公司应当与员工订立无固定期限劳动合同，不能随意辞退员工。若公司违法辞退，员工有权要求公司支付双倍经济补偿金。建议您在遇到此类情况时，先与公司协商，若协商无果则及时寻求法律援助或向劳动仲裁机构申请仲裁。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。