在行政诉讼申请再审的过程中，一般是不可以变更一审的诉讼请求的。以下是对这一问题的详细分析：
一、行政诉讼的基本原则与诉讼请求的稳定性
行政诉讼作为解决行政争议的重要法律途径，其基本原则之一就是“不告不理”。这意味着法院的审理范围通常限于原告提出的诉讼请求。在行政诉讼中，原告的诉讼请求是案件审理的核心，它决定了法院需要审查的具体行政行为以及审查的范围和深度。因此，诉讼请求的稳定性对于确保诉讼的顺利进行和法院的有效裁判至关重要。
二、申请再审的性质与诉讼请求的变更
申请再审是当事人对已经发生法律效力的判决、裁定认为有错误，而向法院提出重新审理请求的一种法律制度。其目的在于纠正原判决、裁定中的错误，保障当事人的合法权益。然而，申请再审并不是一个新的诉讼程序，而是对原诉讼程序的延续和补充。因此，在申请再审的过程中，当事人一般应当遵循原诉讼程序中的诉讼请求和事实理由，不得随意变更。
三、变更一审诉讼请求的限制与例外
限制：在行政诉讼申请再审的过程中，如果允许当事人随意变更一审的诉讼请求，将会导致诉讼程序的混乱和不稳定，增加法院的审理难度和当事人的诉讼成本。因此，从维护诉讼秩序和保障司法效率的角度出发，法律对变更一审诉讼请求进行了严格的限制。
例外：虽然一般情况下不允许变更一审的诉讼请求，但在某些特殊情况下，如原诉讼请求存在重大遗漏或错误，且该遗漏或错误与案件的基本事实或法律适用密切相关时，当事人可以在申请再审时提出变更诉讼请求的请求。然而，这种情况下的变更请求需要经过法院的严格审查，并符合法律规定的条件。
四、法律建议与风险提示
法律建议：对于当事人而言，在提起行政诉讼时应当谨慎确定诉讼请求，并确保其准确、完整地反映了自己的诉求。如果确实需要变更诉讼请求，应当在法律规定的期限内和条件下进行，并充分说明变更的理由和依据。
风险提示：如果当事人在申请再审时擅自变更一审的诉讼请求，可能会面临法院不予受理或驳回申请的风险。此外，即使法院受理了变更请求，也可能因为变更后的诉讼请求与原诉讼程序缺乏关联性或不符合法律规定而无法得到支持。
综上所述，行政诉讼申请再审时一般是不可以变更一审的诉讼请求的。当事人应当谨慎确定诉讼请求，并在法律规定的期限内和条件下进行变更。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。