工会会员福利的发放主体及方式需根据具体福利性质和法律规定来确定，行政发放是否可行需分情况讨论：

1. 工会会员福利若属于工会经费开支范围，一般应由工会组织自行发放
   根据《中华人民共和国工会法》及《基层工会经费收支管理办法》，工会会员福利（如节日慰问品、生日蛋糕券、文体活动补贴等）属于工会经费的使用范畴，应由工会委员会或其指定的机构负责采购和发放。行政机关（如用人单位的行政部门）通常不直接参与发放，但可以协助工会完成相关流程（如提供会员名单、协助组织活动等）。
   法律依据：
   

• 《工会法》第四十四条：“工会应当根据经费独立原则，建立预算、决算和经费审查监督制度。”
  
• 《基层工会经费收支管理办法》第八条：“工会经费用于为会员和职工开展活动、提供服务所需的开支，包括……会员活动支出、慰问支出等。”

1. 若工会会员福利涉及行政资源或需行政审批，行政机关可间接参与
   例如，若福利发放需通过行政采购流程（如大额物资采购）、或需行政机关提供场地、资金支持（如单位拨款给工会），则行政机关可能通过审批、监督等方式间接参与。但发放主体仍为工会，行政机关不得直接代发或决定福利内容。
   例外情形：
   

• 若用人单位与工会签订集体合同，约定由行政方协助发放福利（如统一采购后交工会分发），需明确双方权责，且不得违反工会经费独立原则。
  
• 行政机关作为用人单位，可依法向工会拨缴经费，但不得截留或干预工会使用经费的具体方式。

1. 行政机关直接发放工会福利可能涉嫌违法
   若行政机关未经工会同意，擅自以行政名义向职工发放“福利”并声称属于“工会会员福利”，可能涉及以下问题：
   

• 混淆经费来源：工会经费与行政经费需严格区分，行政机关不得用行政资金冒充工会经费发放福利。
  
• 干预工会独立：根据《工会法》，工会依法独立开展活动，行政机关不得干预其经费使用或福利发放决策。
  
• 税务风险：若行政机关发放的“福利”未纳入工资总额或未依法代扣个税，可能引发税务合规问题。

建议：

• 工会应制定明确的福利发放制度，确保经费使用合规、透明。
  
• 行政机关若需支持工会工作，应通过合法途径（如拨缴经费、提供场地）协助，避免直接干预发放流程。
  
• 若对福利发放主体或方式有争议，可向当地工会组织或劳动监察部门咨询。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的法律适用问题。