关于您提出的“什么情况下能申请停薪留职”的问题，首先需要明确的是，通常我们所说的“停薪留职”在正式的劳动法律术语中更接近于“停工留薪期”，这主要适用于工伤职工。以下是对这一问题的详细解答：

一、停工留薪期的定义与适用条件

停工留薪期是指职工因工作遭受事故伤害或者患职业病后，需要暂停工作接受工伤医疗，并继续享受原工资福利待遇的期限。这一制度的设计，旨在保障工伤职工在医疗期间的合法权益，确保他们能够得到及时的治疗和康复，同时不因工伤而影响其经济收入。

二、申请停工留薪期的条件

1. 工伤事实：职工必须因工作遭受事故伤害或者患职业病，这是申请停工留薪期的前提条件。

2. 医疗需要：职工需要暂停工作以接受工伤医疗，这是停工留薪期的直接原因。

三、停工留薪期的期限与延长

1. 一般期限：根据《工伤保险条例》第三十三条规定，停工留薪期一般不超过12个月。

2. 延长条件：如果职工的伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长停工留薪期，但延长不得超过12个月。

四、停工留薪期内的待遇

1. 工资待遇：在停工留薪期内，职工的原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。即使职工不工作，单位也不得拒绝支付其工资。

2. 劳动关系：停工留薪期内，用人单位不得解除或终止劳动关系，必须保障职工的合法权益。

五、特殊情况处理

1. 停工留薪期满后的处理：如果停工留薪期满后，工伤职工仍需治疗，可以继续享受工伤医疗待遇。同时，用人单位应通知工伤职工进行劳动能力鉴定，以确定其劳动能力是否丧失或部分丧失。

2. 争议解决：如果职工与用人单位在停工留薪期待遇方面发生争议，可以按照处理劳动争议的有关规定进行处理，包括协商、调解、仲裁和诉讼等途径。

六、关于“停薪留职”的误解

需要注意的是，传统的“停薪留职”概念与现代的“停工留薪期”有所不同。在正式的劳动法律框架下，我们更倾向于使用“停工留薪期”这一术语来描述工伤职工在医疗期间的权益保障。如果您所指的“停薪留职”并非基于工伤原因，而是出于其他个人或单位原因，那么这通常需要双方协商一致，并签订相应的协议来明确双方的权利和义务。然而，这种非工伤原因的“停薪留职”并不受劳动法律的强制保护，其具体条款和条件需由双方自行约定。

综上所述，如果您是因工作遭受事故伤害或者患职业病而需要暂停工作接受医疗的工伤职工，那么您可以依法申请停工留薪期，并享受相应的待遇保障。如果您的情况并非基于工伤原因，那么建议您与用人单位进行协商，以达成双方都能接受的协议。