结论：邮政信用卡十年9000元呆帐存在被起诉的可能性，但具体是否会被起诉取决于多种因素。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律角度
诉讼时效：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。然而，在信用卡纠纷中，若银行在诉讼时效期间内曾向您主张过权利（如发送催收通知、提起诉讼等），则诉讼时效可能中断并重新计算。因此，即使欠款已达十年，若银行在此期间有持续催收行为，诉讼时效可能并未过期。
银行权利：
- 银行作为债权人，有权在债务人未履行还款义务时，通过法律途径追讨欠款。这包括向法院提起诉讼，要求债务人偿还本金、利息及可能产生的滞纳金等。
二、实际操作角度
银行策略：
- 银行在处理呆帐时，会综合考虑多种因素，如欠款金额、债务人还款能力、催收成本等。对于金额相对较小的呆帐，银行可能更倾向于通过内部催收或委托第三方催收机构进行追讨，而非直接提起诉讼。然而，这并不意味着银行不会起诉，特别是在债务人长期拒不还款且银行认为有必要通过法律手段维护自身权益时。
债务人情况：
- 如果您长期未还款且银行无法联系到您，或者您明确表示拒不还款，银行可能会认为通过法律途径追讨是更有效的解决方式。此外，如果您的经济状况有所改善，银行也可能更倾向于提起诉讼以追回欠款。
三、建议与后果
建议：
- 主动沟通：建议您主动与银行联系，说明您的还款意愿和当前的经济状况，尝试协商制定一个可行的还款计划。这有助于缓解银行的催收压力，并可能避免被起诉的风险。
- 寻求法律帮助：如果您对银行的催收行为或可能的法律后果存在疑虑，可以咨询专业律师（如我）以获取更具体的法律建议。
可能后果：
- 被起诉：如果银行决定提起诉讼，您将面临法院的审判。若法院判决您需偿还欠款，而您拒不履行，银行可以申请强制执行，包括冻结您的银行账户、查封您的财产等。
- 信用记录受损：无论是否被起诉，长期未还款都会对您的信用记录造成严重影响。这可能导致您在未来申请贷款、信用卡等金融服务时遇到困难。
总结：邮政信用卡十年9000元呆帐存在被起诉的可能性，但具体是否会被起诉取决于多种因素。为了降低被起诉的风险并维护良好的信用记录，我建议您主动与银行沟通并尝试协商还款计划。如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问。