结论：当别人把你的杯子打碎时，你有权要求对方进行赔偿，但具体处理方式需根据实际情况来决定。以下是从不同角度给出的详细分析和建议：
一、法律角度
侵权责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，打碎你杯子的人因过错（如疏忽大意）导致你的财产受损，因此应承担赔偿责任。
赔偿范围：
- 赔偿范围通常包括杯子的实际价值以及因杯子损坏而产生的其他直接损失（如因杯子特殊而需定制的费用）。若杯子具有特殊意义或价值（如限量版、纪念品等），你应提供相应证据以证明其价值。
二、实际操作角度
友好协商：
- 步骤：首先，你可以尝试与对方进行友好协商，说明杯子的价值以及你希望对方承担赔偿责任的意愿。在协商过程中，保持冷静和理性，避免情绪化。
- 建议：若对方愿意赔偿，可共同商定赔偿方式（如购买相同或类似的新杯子、按实际价值给予金钱赔偿等）。
保留证据：
- 重要性：在协商无果或准备采取法律手段时，保留关键证据至关重要。
- 证据类型：包括购买发票、收据、交易记录等凭证，以及可能存在的定制合同、相关照片、鉴定报告等，以证明杯子的实际价值。同时，若有现场照片、视频或目击证人，也应及时留存。
第三方调解：
- 适用情况：若直接沟通无果，可寻求共同朋友、老师、家长或其他信任的长辈作为调解人。
- 调解过程：在调解过程中，客观、真实地陈述事实，倾听对方意见，尊重调解人的建议，努力达成双方都能接受的赔偿协议。
法律途径：
- 咨询与准备：若经多次协商和调解仍无法解决问题，你可考虑咨询我（刘鑫律师），了解自身合法权益及法律程序。在充分准备证据材料的基础上，可向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。
- 注意事项：法律途径可能涉及时间、精力和费用的投入，因此应谨慎使用。在提起诉讼前，请确保充分了解相关法律程序和规定。
三、特殊情况考虑
对方无赔偿能力：
- 若对方为未成年人或经济困难者，可能无赔偿能力。在此情况下，你可考虑与对方家长或监护人沟通，寻求妥善解决方案。
杯子价值不高：
- 若杯子价值不高，且对方态度诚恳，你可考虑放弃赔偿要求，以维护双方关系和谐。但在此情况下，也应明确表达你的立场和期望，避免对方误认为你的宽容是软弱可欺。
总结与提醒：在处理此类纠纷时，应保持冷静和理性，优先考虑友好协商和第三方调解等温和方式。同时，也要做好证据保全工作，以备不时之需。若必要时需采取法律手段，请确保充分了解相关法律程序和规定，以确保自身权益得到有效维护。在整个过程中，保持沟通和理解是解决问题的关键。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。