结论：在此情况下，虽然同事表示不需要赔偿，但从法律和人情世故的角度，你可以考虑以下几种处理方式。
一、法律角度分析
侵权责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此案例中，你擦桌子时不慎打碎了同事的杯子，若存在过错（如未注意周围环境、操作不当等），则理论上应承担赔偿责任。
- 然而，同事已明确表示不需要赔偿，这可以视为同事对其自身权益的处分，法律上尊重个人的意思自治。因此，从法律层面讲，你无需强制进行赔偿。
善意处理：
- 尽管法律上可能无需赔偿，但出于善意和友好关系考虑，你可以主动提出以其他方式弥补同事的损失，如购买一个相似或更好的杯子作为替换，或者请同事吃一顿饭以表歉意。
二、人情世故角度分析
沟通解释：
- 与同事进行坦诚的沟通，解释事情发生的经过和你的无意之举，表达你的歉意和遗憾。通过沟通，可以增进彼此的理解和信任，减少不必要的误会和隔阂。
维护关系：
- 在日常工作中，与同事保持良好的关系至关重要。此次事件虽然是一个小插曲，但处理得当可以增进彼此之间的友谊和信任。你可以通过主动帮助同事、分享工作经验等方式来维护和加强这种关系。
三、具体建议
尊重同事意愿：
- 既然同事已经明确表示不需要赔偿，你应尊重其意愿，不必强行进行赔偿。但可以在适当的时候表达你的歉意和关心，以体现你的诚意和善意。
采取适当弥补措施：
- 如果你觉得仅仅口头道歉不足以表达你的歉意，可以考虑采取一些适当的弥补措施，如上述提到的购买新杯子或请吃饭等。这些措施应基于你的经济能力和与同事的关系亲疏来决定。
加强注意和预防：
- 在未来的工作中，你应更加注意周围环境和工作细节，避免类似事件的再次发生。这不仅可以减少不必要的麻烦和损失，还可以体现你的职业素养和责任心。
四、可能后果
- 如果你选择不赔偿且不采取任何弥补措施，虽然法律上可能没有问题，但可能会给同事留下不好的印象，影响彼此之间的关系。
- 如果你选择主动弥补并加强沟通，则有可能增进与同事之间的友谊和信任，为未来的工作合作打下良好的基础。
总之，在此情况下，你应尊重同事的意愿，同时考虑采取适当的弥补措施来维护彼此之间的关系。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。