同一人名下的遗产，若涉及两张不同银行的存折，通常不需要分别做两次公证，但具体需视继承情况及银行要求而定。以下分情况详细说明：

1. 所有继承人协商一致，且银行无特殊要求
   若所有法定继承人（如配偶、子女、父母）对遗产分配无争议，可共同到公证处办理一份继承权公证书，明确遗产范围（包括两张存折的金额及账号）及分配方案。凭此公证书，继承人可一并到两家银行办理存款支取或过户手续。
   法律依据：根据《民法典》第1123条，继承开始后，按法定继承办理；有遗嘱的，按遗嘱继承。公证是确认继承权的有效方式，但法律未要求对每项遗产单独公证。

2. 继承人之间存在争议，或银行要求单独公证

   • 若部分继承人对遗产分配有异议（如认为存折金额有误、遗漏其他遗产），需先通过调解或诉讼解决争议，再根据生效文书（如调解书、判决书）办理公证或直接到银行处理。
     
   • 极少数银行可能因内部规定要求对每张存折单独出具公证书（如涉及大额存款、异地账户等），此时需按银行要求补充材料。但这种情况并非普遍，建议提前联系银行确认。

3. 遗嘱继承的特殊情形
   若被继承人生前立有合法遗嘱，指定由特定继承人继承存款，需办理遗嘱继承公证书。若遗嘱中明确提及两张存折的分配方式，通常一份公证书即可覆盖；若遗嘱未明确或需进一步确认，可能需结合其他证据（如存款凭证）补充说明。

温馨提示：

• 办理继承公证时，需准备被继承人死亡证明、亲属关系证明、存折原件等材料，具体清单可咨询当地公证处。
  
• 若存折密码已知，部分银行可能允许继承人凭公证书和密码直接支取；若密码遗失，通常需先办理公证再由银行重置密码。
  

如有其他细节需进一步分析（如继承人数、存折类型等），可随时告知，我会为您详细解答。