在您与单位签订了劳务合同，且工资是由第三方劳务公司代发的情况下，如果发生了工伤，您依然有权享受工伤保险相关的待遇。以下是针对您这种情况的详细处理步骤和法律分析：
一、首先，要明确责任主体并申请工伤认定
责任主体的确定：
- 您需要判断自己与哪个主体存在实际的劳动关系。如果实际上是与签订劳务合同的单位存在劳动关系（即便工资由第三方发放），那么该单位就应当承担工伤保险责任。劳动关系的核心在于您是否接受该单位的管理，并从事其安排的有报酬的劳动。
- 如果您与第三方劳务公司构成了劳务派遣关系，那么劳务公司作为用人单位，应当承担工伤保险责任。而实际用工单位则需要按照劳务派遣协议，协助进行工伤认定的调查，并在有过错的情况下承担赔偿责任。
立即通知并申请工伤认定：
- 一旦发生工伤，您应立即通知用人单位和第三方劳务公司，并要求他们协助您进行工伤申报。
- 用人单位应在事故伤害发生之日，或者被诊断为职业病之日起的30日内，向社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果用人单位没有按时申请，您或您的近亲属可以在一年内直接向社会保险行政部门提出申请。
- 申请时，您需要提交工伤认定申请表、劳动关系证明材料（如劳动合同、工资发放记录等）、以及医疗机构出具的受伤后诊断证明书或职业病诊断证明书。
二、接下来，进行劳动能力鉴定并享受工伤保险待遇
劳动能力鉴定：
- 在您经过治疗，伤情相对稳定后，如果存在残疾或影响劳动能力的情况，应进行劳动能力鉴定。
- 鉴定由用人单位、您或您的近亲属向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，并提供相关材料。
享受工伤保险待遇：
- 如果用人单位已经为您缴纳了工伤保险，那么您可以享受医疗费用、停工留薪期工资、伤残津贴、一次性伤残补助金等工伤保险待遇。这些费用主要由工伤保险基金支付。
- 如果用人单位没有为您缴纳工伤保险，那么这些工伤保险待遇费用应由用人单位按照相关规定支付。如果用人单位不支付，您可以从工伤保险基金中先行支付，并由社会保险经办机构依法向用人单位追偿。
三、最后，通过协商或法律途径维权
协商解决：
- 在确定了工伤认定和劳动能力鉴定结果后，您可以与用人单位（或劳务公司）就工伤保险待遇进行协商，争取达成赔偿协议。
法律途径维权：
- 如果协商不成，您可以向有管辖权的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付工伤保险待遇。
- 如果对仲裁裁决不服，您可以在收到仲裁裁决书之日起的十五日内向人民法院提起诉讼。
在整个过程中，我建议您保留好所有相关的证据材料，如劳动合同、工资发放记录、工伤认定申请表、医疗机构诊断证明等。同时，及时咨询专业律师，以获取更具体的法律帮助和指导，确保您的权益得到充分保障。