在债务人去世的情况下，债权人能否向次债务人行使代位权，这确实是一个涉及法律细节和具体情境判断的问题。以下是我为您提供的详细分析：
一、代位权行使的基本条件
首先，我们需要明确代位权行使的一般条件。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债权人要行使代位权，通常需要满足以下条件：
- 债权人对债务人的债权必须合法、确定且已届清偿期。
- 债务人怠于行使其对次债务人的到期债权，即未通过诉讼或仲裁方式积极主张。
- 债务人怠于行使权利的行为对债权人造成了损害，即影响了债权人债权的实现。
- 债务人对次债务人的债权不是专属于其自身的债权，如扶养费、抚养费等具有人身属性的债权。
二、债务人去世后的特殊情况
当债务人去世后，情况会变得相对复杂。此时，债权人能否行使代位权，还需考虑以下因素：
遗产的存在与继承：
- 如果债务人去世后留有遗产，并且有继承人继承了这些遗产，那么债权人有可能在遗产范围内行使代位权。但前提是，债务人对次债务人的债权也属于遗产的一部分，且满足代位权行使的其他条件。
- 如果债务人去世后没有遗产，或者遗产无人继承（也无人受遗赠），那么代位权的行使就失去了实际意义，因为没有可供执行的财产基础。
债权债务关系的变化：
- 债务人去世后，其遗产通常由继承人或受遗赠人继承，相关的债权债务关系也会发生变化。此时，债权人并不能直接对债务人的继承人或受遗赠人行使原本对债务人所享有的代位权，除非这些继承人或受遗赠人同时继承了债务人对次债务人的债权。
三、具体情境下的判断
可以行使代位权的情况：
- 假设债务人去世后留有遗产，且这些遗产中包括对次债务人的到期债权。同时，债权人对债务人的债权合法、确定且已届清偿期，债务人怠于行使对次债务人的债权，且这种怠于行使的行为对债权人造成了损害。在这种情况下，债权人可以向法院请求以自己的名义代位行使债务人对次债务人的权利。
不能行使代位权的情况：
- 如果债务人去世后没有遗产，或者遗产中不包括对次债务人的债权，或者债权已经通过其他方式得到清偿（如参与遗产分配、债务清偿协议等），那么债权人就无法行使代位权。
四、建议与结论
由于债务人去世后代位权的行使涉及多个法律因素和具体情境的判断，因此我建议您在遇到此类问题时咨询专业律师或法律机构。他们可以根据您的具体情况提供准确的法律意见和帮助，确保您的权益得到有效维护。
综上所述，债务人去世后债权人能否向次债务人行使代位权，取决于多种因素的综合考量。在满足特定条件的情况下，债权人可以依法行使代位权；但在某些情况下，由于债权债务关系的变化或其他法律限制，债权人可能无法直接行使代位权。