结论：与超市签订租赁合同后单方违约，是否能获得赔偿取决于违约的具体情形、合同条款的约定以及法律规定。以下从不同角度进行分析：
一、违约方是否需承担赔偿责任
合同约定：
- 若租赁合同中明确约定了违约责任，包括单方违约时的赔偿方式、赔偿范围等，则违约方需按照合同约定承担赔偿责任。
- 例如，合同中可能规定：“若承租方单方解除合同，需向出租方支付相当于三个月租金的违约金作为赔偿。”在此情况下，违约方需按此约定支付违约金。
法律规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
- 若合同未明确约定违约责任，但违约方的行为确实给守约方造成了损失，守约方有权要求违约方赔偿因此遭受的损失，包括直接损失和间接损失。
二、赔偿范围及计算方式
直接损失：
- 直接损失通常指因违约行为直接导致的财产减少或费用支出，如租金损失、装修费用损失等。
- 赔偿金额一般根据实际损失进行计算，需提供相关证据予以证明。
间接损失：
- 间接损失指因违约行为导致的可得利益损失，如因超市关闭而导致的预期营业利润损失。
- 间接损失的赔偿通常较为复杂，需考虑多种因素，如市场情况、经营能力等，且需守约方提供充分证据证明其可得利益的损失。
违约金与赔偿金的关系：
- 若合同中既约定了违约金又约定了赔偿金，守约方通常只能选择其中一种进行主张。
- 违约金具有惩罚性和补偿性双重性质，而赔偿金则主要具有补偿性。若违约金不足以弥补守约方的实际损失，守约方有权要求违约方另行支付赔偿金。
三、特殊情形下的赔偿问题
不可抗力：
- 若因不可抗力（如自然灾害、政府行为等）导致合同无法履行或单方违约，违约方可能免除或部分免除赔偿责任。
- 但需注意，不可抗力需为合同订立时无法预见、无法避免且无法克服的客观情况。
双方协商：
- 在违约发生后，双方可协商解决赔偿问题。若协商一致，可签订书面协议明确赔偿金额、支付方式等。
- 协商解决具有灵活性和高效性，有助于快速解决纠纷并减少诉讼成本。
四、建议与风险提示
审查合同条款：
- 在签订租赁合同时，务必仔细审查合同条款，特别是关于违约责任的部分。确保合同条款明确、具体且合法有效。
保留证据：
- 在合同履行过程中，注意保留与合同履行、违约行为相关的证据材料。如租金支付凭证、装修合同、营业利润记录等。
及时咨询：
- 若发生单方违约情形，建议及时咨询专业律师以了解自身权益和义务。律师可根据具体情况提供针对性的法律建议和解决方案。
谨慎处理：
- 在处理违约纠纷时，务必谨慎行事。避免采取过激行为或忽视法律程序导致自身权益受损。
如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业、全面的法律服务。