当商家单方面违约时，其赔偿方式及范围主要依据合同中的具体约定以及相关的法律法规来确定。以下是对此问题的详细解答：
一、赔偿原则
继续履行与赔偿损失并用：如果合同仍然具备履行的条件且有必要继续履行，作为守约方，您有权要求商家按照合同约定继续完成其应尽的义务，并同时赔偿因违约给您造成的损失。
赔偿实际损失：商家应赔偿您因其违约行为所遭受的实际损失，这包括直接损失和间接损失。直接损失是因违约行为直接导致的财产减少或支出增加，而间接损失则是因违约行为间接导致的，如预期利润的损失等。
约定优先：如果合同中明确约定了违约金或定金条款，并且这些条款不违反法律法规的强制性规定，那么应优先按照合同中的约定来执行赔偿。
二、赔偿范围
直接损失：这是指因商家的违约行为直接导致的财产损失，例如您为接收货物而支付的租金、货物损坏的修复费用等。
间接损失：这是指因商家的违约行为间接导致的损失，如您因商家未按时交货而错过的销售机会所导致的预期利润损失。但需要注意的是，间接损失的赔偿需以可预见性为原则，即商家在订立合同时能够预见到或应当预见到因违约可能造成的损失。
合理费用：因商家违约而支出的合理费用，如调查费、律师费等，也应纳入赔偿范围。
三、具体赔偿方式
支付违约金：如果合同中约定了违约金条款，且商家的行为构成违约，那么商家应按照合同约定向您支付违约金。违约金的数额通常根据合同的性质、违约的情节以及双方的协商来确定。
赔偿损失：如果合同中没有约定违约金条款，或者约定的违约金不足以弥补您的损失，那么您可以要求商家赔偿其因违约行为所遭受的全部损失，包括直接损失和间接损失。
采取补救措施：在某些情况下，商家可以采取补救措施来减少或消除违约后果，如修理、更换、重作等。如果商家采取了有效的补救措施，那么可以相应地减少或免除其赔偿责任。
适用定金罚则：如果合同中约定了定金条款，且商家的行为构成根本违约（即导致合同目的无法实现），那么您可以选择适用定金罚则，要求商家双倍返还定金或无权要求返还定金。
四、处理建议
查看合同条款：首先，您应仔细查看合同中是否有关于违约责任的具体约定，若有则按约定进行索赔。
沟通协商：及时与商家进行沟通协商，寻求妥善的解决方案。
保留证据：保留好相关证据材料，如合同、交易记录、通信记录等，以便在必要时提供给法院或仲裁机构。
法律途径：若无法与商家达成一致意见，您可以通过法律途径来维护自身权益，包括协商、调解、仲裁或诉讼等方式。
综上所述，商家单方面违约时的赔偿方式及范围需综合考虑合同约定及相关法律法规。作为受损方，您应依法维权，确保自身合法权益得到保障。