公职人员肇事逃逸是否会被开除公职，主要取决于其行为是否构成犯罪以及是否被判处刑罚。以下是对此问题的详细分析：
构成犯罪并被判处刑罚的情况
- 法律依据：根据《行政机关公务员处分条例》第十七条，行政机关公务员依法被判处刑罚的，给予开除处分。同时，《中华人民共和国公职人员政务处分法》第十四条也明确规定了公职人员因犯罪被判处特定刑罚时应予开除的情形。若公职人员交通肇事逃逸构成犯罪，如交通肇事罪，并被人身法院依法判处刑罚（如有期徒刑、拘役等），则根据相关法律法规，该公职人员将面临被开除公职的处分。
- 实际影响：一旦公职人员因肇事逃逸被判刑，其公职生涯将基本终结，因为开除公职是最严厉的处分措施，且通常无法恢复。
未构成犯罪或未被判处刑罚的情况
- 法律责任：若公职人员交通肇事逃逸未构成犯罪，或者虽然构成犯罪但未被人民法院判处刑罚（如被判处缓刑、免于刑事处罚等），则其法律责任将依据其他相关规定进行处理。
- 单位处分：在这种情况下，公职人员所在单位可能会根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》第四十一条等规定，对其进行警告、记过、记大过、降级、撤职等党纪政纪处分。开除公职作为一种最严厉的处分措施，通常不会轻易采取，除非公职人员的行为严重违反了单位规定或法律法规。
- 其他影响：无论是否构成犯罪，公职人员交通肇事逃逸都将面临行政处罚，如吊销机动车驾驶证、罚款、拘留等。此外，此类行为还会严重损害公职人员的形象和声誉，进而影响其在职场中的发展和晋升。
建议与注意事项：
- 严格遵守交通法规：公职人员应时刻牢记自己的身份和责任，严格遵守交通法规，避免发生任何违法行为，尤其是交通肇事逃逸这种严重违法行为。
- 积极配合处理：一旦不幸发生交通事故，公职人员应立即停车、报警并积极配合处理，以减轻可能的法律后果。
- 维护个人形象和声誉：公职人员应时刻警惕自己的行为可能带来的法律后果和职业影响，维护良好的个人形象和声誉。
特殊情况说明：
- 如果公职人员交通肇事逃逸行为情节特别轻微，且未造成任何后果，可能不会受到开除公职的处分，但仍可能面临其他党纪政纪处分。
- 在某些特殊情况下，如公职人员具有立功表现或认罪态度良好等，可能在一定程度上减轻处分，但这需要具体案件具体分析。
总之，公职人员肇事逃逸是否会被开除公职是一个复杂的问题，需要根据具体情况进行综合判断。但无论如何，遵守法律法规、维护个人形象和声誉都是公职人员应尽的责任和义务。如果您或您身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。