当夫妻共同债务中的一方去世时，关于如何起诉以及起诉谁的问题，这确实是一个涉及法律程序和责任分配的重要议题。以下是我为您详细梳理的解答：
一、起诉对象
生存一方：
- 夫妻共同债务是由夫妻双方共同承担的，因此，即使其中一方去世，生存的另一方仍然有义务对全部夫妻共同债务进行清偿。
- 您可以将生存的一方作为被告提起诉讼，要求其承担剩余债务的全部或部分偿还责任。例如，如果夫妻双方共同借款用于家庭开支或投资，借款未还清时一方去世，您有权起诉生存的一方继续偿还借款。
继承人：
- 如果去世的一方留有遗产，其继承人在继承遗产的范围内对债务承担清偿责任。这意味着继承人需以所继承遗产的价值为限，偿还夫妻共同债务中属于已故配偶应承担的份额。
- 您可以将继承人列为共同被告，要求他们在继承遗产的范围内承担相应的债务清偿责任。但需要注意的是，如果继承人选择放弃继承，则他们无需对已故被继承人的债务承担清偿责任。
二、起诉流程
准备证据：
- 在起诉前，您需要收集并整理好相关证据，如借款合同、转账记录、聊天记录等，以证明债务的存在以及夫妻双方共同承担债务的事实。
撰写起诉状：
- 起诉状应明确列出原告（您自己）、被告（生存一方和/或继承人）的基本信息、诉讼请求、事实与理由等。
提交法院：
- 将起诉状及相关证据提交至有管辖权的人民法院，并缴纳诉讼费用。
等待审理：
- 法院在受理案件后，会安排开庭审理。在审理过程中，您需要出庭陈述事实、提供证据，并接受对方的质证和辩论。
判决与执行：
- 法院在审理结束后，会作出判决。如果判决支持您的诉讼请求，被告需要在规定期限内履行判决义务。如果被告不履行，您可以向法院申请强制执行。
三、专业咨询的重要性
- 由于处理夫妻共同债务一方死亡后的法律问题可能涉及复杂的法律程序和规定，我建议您尽快咨询专业的律师或法律顾问。他们可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议和帮助，确保您的权益得到妥善保护。
四、特别提示
- 在起诉过程中，您需要保持冷静和理性，遵循法律程序和规定。同时，也要注意保护自己的合法权益，不要因为情绪激动或急于求成而做出不理智的行为。
综上所述，当夫妻共同债务中的一方去世时，您可以将生存一方和/或继承人作为被告提起诉讼，要求他们承担相应的债务清偿责任。在起诉过程中，请务必准备充分证据、遵循法律程序，并寻求专业法律支持以确保自身权益。