将纳税单给下家或原单位，是否会追究责任，这主要取决于纳税单的用途以及是否涉及违法行为。以下从几个不同角度进行分析：
合法用途且无违法行为：
- 如果纳税单是用于正常的财务记录、税务申报或审计等合法目的，并且没有涉及任何偷税、漏税、虚开发票等违法行为，那么将纳税单提供给下家或原单位通常是不会被追究责任的。这种情况下，纳税单只是作为财务或税务记录的一部分，其传递和使用是合法的。
涉及违法行为：
- 偷税、漏税：如果纳税单被用于掩盖真实的税务情况，如通过伪造、篡改纳税单来偷税、漏税，那么提供纳税单的行为就可能构成违法行为。在这种情况下，不仅提供纳税单的人可能面临法律责任，接受纳税单并用于违法目的的人也可能被追究责任。
- 虚开发票：如果纳税单与虚开发票的行为有关联，即纳税单上的信息与实际交易不符，用于骗取税款或进行其他非法活动，那么提供这样的纳税单也是违法的。虚开发票是严重的违法行为，涉及者将面临严厉的法律制裁。
纳税单泄露个人信息风险：
- 纳税单上通常包含个人的敏感信息，如姓名、身份证号、税务登记号等。如果纳税单被不当获取或泄露，可能导致个人信息被滥用，如用于诈骗、身份盗用等。虽然这种情况下提供纳税单的人可能不直接承担法律责任（除非存在故意或重大过失），但泄露个人信息本身是一种违法行为，且可能引发一系列法律后果。
法律建议：
- 在提供纳税单之前，务必确认接收方的身份和用途，确保纳税单不会被用于非法目的。
- 如果对纳税单的用途或接收方存在疑虑，最好不要轻易提供，或者要求接收方提供合法的证明文件或说明。
- 如果发现纳税单被用于违法行为，应立即向税务机关或公安机关报案，以维护自己的合法权益和社会的公共利益。
可能后果：
- 如果涉及违法行为，提供纳税单的人可能面临罚款、拘留甚至刑事处罚等法律后果。
- 如果纳税单泄露个人信息，可能导致个人名誉受损、财产损失等后果，并可能需要承担相应的民事责任。
总之，将纳税单给下家或原单位是否会追究责任，取决于多种因素。为了确保自己的合法权益不受侵害，建议在提供纳税单时谨慎行事，并咨询专业律师的意见（当然，你现在就可以直接向我咨询相关法律问题）。