关于质疑答复函的邮寄费承担问题，这主要取决于具体的送达方式和相关规定。以下是根据现有信息给出的详细解答：

首先，我们需要明确的是，质疑答复函作为正式的文件，其送达方式应当遵循权威、规范的原则。在常见的送达方式中，邮寄送达是一种常见且有效的方式。

1. 邮寄送达的权威性：

   • 根据相关规定，行政机关作出的信息公开处理决定（类似地，质疑答复函也可视为一种正式答复）应当通过权威、规范的方式送达申请人。邮寄送达是其中一种被认可的方式。
   • 邮寄送达应当通过邮政企业进行，不得通过不具有国家公文寄递资格的其他快递企业送达，以确保送达的权威性和安全性。

2. 邮寄费用的承担：

   • 参照《中华人民共和国政府信息公开条例》及有关规定，行政机关在采取邮寄送达方式时，可以收取邮寄成本费用。但这里的关键是，费用应当由行政机关承担，而不是要求申请人向邮政企业支付邮寄费。
   • 换句话说，行政机关在邮寄质疑答复函时，应当预先支付邮寄费用，而不是将费用转嫁给申请人。

3. 实际操作中的注意事项：

   • 在实际操作中，行政机关或相关机构（如政府采购中心）在邮寄质疑答复函时，应确保邮寄费用的支付符合相关规定，避免将费用转嫁给申请人。
   • 同时，申请人也有权要求行政机关或相关机构提供邮寄费用的支付凭证，以维护自身权益。

4. 特殊情况的处理：

   • 如果质疑答复函是通过其他非邮政企业寄出的（尽管这不符合规定），且已经产生了邮寄费用，那么这种情况下的费用承担问题可能需要根据具体协议或合同来确定。但在正常情况下，这不应成为常规做法。

综上所述，质疑答复函的邮寄费在正常情况下应当由行政机关或相关机构承担，而不是由申请人支付。这是为了确保送达的权威性和规范性，同时保护申请人的合法权益。如果您在接收质疑答复函时遇到了邮寄费用的问题，建议您与相关机构进行沟通，明确费用的承担方，并维护自身权益。