针对您提出的“私单月嫂怎么辞退”的问题，这实际上涉及到的是劳动合同解除的法律问题。虽然月嫂可能是以私单形式提供服务，但如果双方存在明确的雇佣关系，并且签订了相关合同或协议，那么解除雇佣关系就需要遵循一定的法律程序。以下是一些建议，供您参考：
首先，您需要明确与月嫂之间的雇佣关系性质。如果双方签订了正式的劳动合同，那么解除雇佣关系就需要遵循《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。如果只是口头协议或没有明确的合同，那么解除关系可能更多地依赖于双方的协商和沟通。
一、如果存在正式劳动合同：
依据法定理由解除：
- 根据《劳动合同法》第三十九条，如果月嫂存在严重违反规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形，您可以依法解除劳动合同。
- 如果月嫂在试用期间被证明不符合录用条件，或者因其他法定原因（如被依法追究刑事责任）导致劳动合同无效，您也可以解除劳动合同。
提前通知或支付经济补偿：
- 根据《劳动合同法》第四十条，如果劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且双方未能就变更劳动合同内容达成协议，您可以提前三十日以书面形式通知月嫂本人，或者额外支付一个月工资后解除劳动合同。
集体裁员情况：
- 如果您需要裁减的人员数量较多（二十人以上或占企业职工总数百分之十以上），则需要遵循《劳动合同法》第四十一条的规定，提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后，将裁减人员方案向劳动行政部门报告。
二、如果不存在正式劳动合同或仅为口头协议：
双方协商解除：
- 在没有正式合同的情况下，解除雇佣关系更多地依赖于双方的协商和沟通。您可以与月嫂进行友好协商，说明解除关系的原因和条件，争取达成一致意见。
注意证据留存：
- 即使没有正式合同，您也应注意留存与月嫂工作相关的证据，如工作记录、支付凭证等，以备不时之需。
三、实际操作建议：
书面通知：
- 无论是否存在正式合同，建议您都以书面形式通知月嫂解除雇佣关系，并明确解除的原因、时间和相关事宜。
结算工资和福利：
- 在解除雇佣关系时，确保结算清楚月嫂的工资、加班费、奖金等所有应得福利。
遵守法律法规：
- 在解除雇佣关系的过程中，务必遵守相关法律法规，避免侵犯月嫂的合法权益。
总之，辞退私单月嫂需要谨慎处理，确保遵循法律法规和双方协议。如果存在争议或不确定的情况，建议您咨询专业律师或劳动仲裁机构以获取更具体的法律建议。