若车库发生事故交警不出责任认定，可按以下步骤处理：

1. 明确交警不出责任认定的可能原因
   交警未出具责任认定书，通常有两种情形：

   • 事故不属于道路交通事故：根据《道路交通安全法》，道路指“公路、城市道路和虽在单位管辖范围但允许社会机动车通行的地方”。若车库属于封闭式管理、仅限内部车辆通行（如小区地下车库），可能被认定为“非道路交通事故”，此时交警无管辖权，需由派出所或相关部门处理。
     
   • 事故责任无法查清：若现场证据不足（如无监控、证人），或双方陈述矛盾，交警可能出具《道路交通事故证明》，载明事故发生时间、地点、当事人情况及调查事实，但未明确责任比例。

2. 根据不同情形采取对应措施

   • 情形一：非道路交通事故
     若车库不属于“道路”，可向当地派出所报案，由民警根据《治安管理处罚法》或《民法典》侵权责任编调解或处理。若调解不成，需直接向法院起诉，由法院根据双方过错程度划分责任。
     关键点：需收集证据证明对方存在过错（如违规停车、操作不当等），可通过现场照片、证人证言、维修记录等佐证。

   • 情形二：交警出具《事故证明》但未定责
     若交警已出具证明但未划分责任，仍可向法院起诉。法院会根据双方提交的证据（如行车记录仪、监控录像、证人证言等）综合判断过错比例。
     关键点：若一方能证明对方存在重大过错（如酒驾、逆行），可能承担主要或全部责任；若双方均有过错，则按比例分担责任（如70%:30%）。

3. 诉讼中的注意事项

   • 证据收集：除上述材料外，还可调取车库管理方的监控录像（若存在）、申请鉴定车辆痕迹等，以还原事故经过。
     
   • 诉讼时效：人身损害赔偿诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算；财产损失诉讼时效同样为3年。
     
   • 赔偿范围：包括医疗费、误工费、车辆维修费等实际损失，若构成伤残还可主张残疾赔偿金、精神损害抚慰金等。

总结建议：首先确认车库是否属于“道路”，若属于则可要求交警补充说明未定责原因；若不属于则向派出所报案或直接起诉。无论哪种情形，均需尽快收集证据并咨询专业律师，以制定最优维权策略。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。