核心结论：这种情况需分情况讨论，关键在于判断孩子的反击行为是否构成正当防卫，不同情形下责任承担不同。具体如下：

1. 若孩子的反击行为构成正当防卫

   • 法律认定：根据《中华人民共和国刑法》第二十条规定，正当防卫是为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。在孩子被他人先打的情况下，如果孩子反击的目的是为了制止正在进行的不法侵害，且反击的力度没有明显超过必要限度造成重大损害，那么孩子的行为就构成正当防卫。
   • 责任承担：在这种情况下，孩子不需要为反击造成的自身受伤承担责任，对方作为先动手打人的一方，应当对其不法侵害行为以及孩子因反击受伤的后果承担相应的民事赔偿责任，包括赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。如果对方是未成年人，其监护人需要承担赔偿责任。
   • 举例说明：比如一个孩子在学校被另一个孩子突然推搡、殴打，这个被打的孩子在被打过程中，为了保护自己，用手挡了一下或者推了对方一下，导致自己手臂受伤，但对方并没有受到严重伤害，这种情况下被打的孩子的行为就属于正当防卫，对方需要赔偿被打孩子手臂受伤的相关费用。

2. 若孩子的反击行为不构成正当防卫，而是防卫过当

   • 法律认定：防卫过当是指正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的行为。如果孩子在反击过程中，使用的手段过于激烈，远远超出了制止不法侵害所需要的程度，并且造成了对方重伤或者死亡等严重后果，那么孩子的行为就可能构成防卫过当。
   • 责任承担：对于防卫过当，应当减轻或者免除处罚。在民事赔偿方面，孩子一方需要承担一定的赔偿责任，但可以减轻责任。具体减轻的比例会根据防卫过当的程度、造成的后果等因素来确定。同时，对方作为先动手打人的一方，也存在过错，也需要承担相应的责任。
   • 举例说明：比如一个孩子被另一个孩子轻微推搡了一下，这个被推搡的孩子却拿起身边的棍子，用力击打对方的头部，导致对方重伤，这种情况下被推搡孩子的行为就属于防卫过当，需要承担一定的民事赔偿责任，同时可能会面临刑事责任的追究，但会因为防卫过当而减轻处罚。

3. 若孩子的反击行为属于互殴

   • 法律认定：如果双方在发生冲突时，都有伤害对方的故意，并且相互进行攻击，那么就可能被认定为互殴。在这种情况下，很难认定孩子的行为是正当防卫。判断是否属于互殴，需要综合考虑双方的言行、冲突的起因和发展过程等因素。
   • 责任承担：在互殴的情况下，双方都需要为自己的行为承担相应的责任。如果孩子受伤，对方需要根据其过错程度承担一定的民事赔偿责任；同时，孩子如果也造成了对方受伤，也需要承担相应的民事赔偿责任。如果双方的伤害程度都达到了一定的标准，还可能都会面临行政处罚或者刑事处罚。
   • 举例说明：比如两个孩子因为一点小事发生争吵，然后互相推搡、殴打，双方都有主动攻击对方的行为，这种情况下就属于互殴，双方都需要为自己的行为负责。

建议：

• 及时收集证据，如现场的监控视频、目击证人的证言等，这些证据对于证明事件的经过和责任承担非常重要。
• 如果孩子受伤，要及时送医治疗，并保留好相关的医疗费用票据等证据。
• 可以先与对方或者对方的监护人进行协商，看是否能够就赔偿等问题达成一致意见。如果协商不成，可以通过向法院起诉等方式来维护自己的合法权益。