员工一天工作近15个小时在公共洗澡间滑倒致轻微骨折，这种情况是有可能被认定为工伤的。下面我为您详细分析：

工伤认定依据

根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。在这个案例中，员工虽然是在公共洗澡间滑倒，但考虑到其一天工作近15个小时，且洗澡间可能是工作场所的延伸或与工作密切相关的区域，因此，如果滑倒是因为工作原因或与工作有紧密联系，那么是有可能被认定为工伤的。

具体情况分析

1. 工作时间：员工一天工作近15个小时，这表明事故发生在工作时间之内。
2. 工作场所：公共洗澡间虽然不是传统意义上的工作区域，但如果它是为员工提供的工作相关设施，或者员工在使用该设施时是为了满足工作需求（如工作后的清洁等），那么它可以被视为工作场所的延伸。
3. 工作原因：员工在洗澡间滑倒，如果这一行为与工作有直接或间接关系，比如是因为工作劳累后去洗澡放松，或者是因为工作需要而使用洗澡间，那么滑倒就可以被视为是因工作原因受到的伤害。

工伤认定流程

1. 提出申请：员工或用人单位需要在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果用人单位未按规定提出申请，员工或其近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日起1年内直接提出申请。
2. 提交材料：申请时需要提交相关材料，包括工伤认定申请表、医疗诊断证明等。
3. 等待认定：社会保险行政部门会对申请进行审核，并作出是否认定为工伤的决定。

法律建议

1. 及时申请：员工应尽快向用人单位提出工伤认定申请，并督促用人单位按时向社会保险行政部门提交申请。
2. 保留证据：员工应保留好与工伤相关的所有证据，如医疗诊断证明、事故现场照片等，以备不时之需。
3. 咨询专业意见：如果遇到复杂的工伤认定问题，员工可以咨询我这样的专业律师，以获取更准确的法律意见和帮助。

综上所述，员工在公共洗澡间滑倒致轻微骨折，如果满足工伤认定的条件，是有可能被认定为工伤的。建议您根据实际情况及时提出申请，并保留好相关证据。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。