当您遇到未签订合同但定金不退的情况时，确实会让人感到困扰。不过，别担心，我们可以从以下几个方面来详细分析和处理这个问题。
一、明确法律依据
首先，我们需要了解定金的法律性质。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，定金是一种担保方式，它的主要目的是确保合同的履行。如果您作为给付定金的一方没有履行债务或者履行债务不符合约定，导致合同目的无法实现，那么您是无权请求返还定金的。相反，如果收受定金的一方没有履行债务或者履行债务不符合约定，导致合同目的无法实现，那么他们应当双倍返还定金给您。
另外，虽然双方没有签订书面合同，但如果存在口头协议或其他形式的约定，并且这些约定能够证明定金的存在和目的，那么这些约定同样具有法律效力。
二、分析具体情况
接下来，我们需要分析具体情况来确定您的权益和应对策略。
对方违约：如果对方在收取定金后拒绝履行合同或履行不符合约定，导致合同目的无法实现，那么您有权要求对方双倍返还定金。在这种情况下，您应该收集并保留好相关证据，如聊天记录、转账记录、通话录音等，以证明对方的违约行为。
自身原因：如果是因您自身原因导致合同无法履行，那么根据法律规定，您可能无权要求返还定金。在这种情况下，您需要反思自己的行为是否符合合同约定和法律规定，并考虑是否有可能通过协商或其他方式解决纠纷。
不可抗力因素：如果是因为不可抗力因素（如自然灾害、政府政策调整等）导致合同无法履行，那么双方可以协商解决定金退还问题。在这种情况下，应根据公平原则和诚实信用原则来处理，尽量达成双方都能接受的解决方案。
三、采取处理措施
在明确了法律依据和分析了具体情况后，我们可以采取以下处理措施来维护自己的权益：
友好协商：首先尝试与对方进行友好协商，寻求双方都能接受的解决方案。在协商过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的表达和行为，有助于更好地解决问题。
发送催告函：如果协商无果，您可以向对方发送催告函，正式要求其退还定金，并设定合理的期限。催告函应具有明确的法律依据和事实依据，以增加其说服力。
投诉举报：如果对方仍然拒绝退还定金，您可以向当地的消费者协会、市场监督管理部门等相关机构投诉举报对方的违约行为。这些机构会进行调查处理，并可能协助您追回损失。
法律途径：如果其他途径均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。在提起诉讼前，建议您咨询专业律师的意见，了解诉讼的风险和成本，并准备好充分的证据材料。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您更好地解决纠纷。
总之，面对未签订合同但定金不退的情况，我们需要明确法律依据、分析具体情况，并采取合适的处理措施来维护自己的权益。希望这些建议能对您有所帮助。