事业编人员在5年服务期内是有权依法辞职的，但必须遵循一定的法律程序，并可能面临相应的后果。以下是对这一问题的详细分析：
一、辞职权利与程序
辞职权利：
- 根据《事业单位人事管理条例》第十七条和《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条的规定，事业编人员提前30日（试用期为3日）以书面形式通知单位，可以解除聘用合同或劳动合同。这意味着，在一般情况下，事业编人员享有辞职的权利。
辞职程序：
- 提交书面申请：事业编人员需提前30日（试用期为3日）以书面形式向单位提交辞职报告，明确表达辞职意愿和离职时间。
- 单位审查：单位在收到辞职报告后，应在一定期限内进行审查，并根据实际情况决定是否同意辞职。若同意，则进入离职手续办理阶段；若不同意，需给出合理理由。
- 工作交接：在离职前，事业编人员需完成与工作相关的一切交接，包括工作设备、文件、证件等，确保工作的连续性和稳定性。
- 人事档案处理：离职后，个人档案需按规定转移至人才服务机构或新单位，同时办理社保账户的转接手续。
二、可能面临的后果
违约责任：
- 若聘用合同中明确约定了服务期及违反服务期的违约责任（如违约金条款），辞职时可能需要承担相应的违约责任，支付违约金。违约金的数额一般不得超过聘用合同约定服务期尚未履行部分所应分摊的培训费用。
人事档案影响：
- 未经单位批准擅自离职，可能会在人事档案处理上遇到问题，如被单位作自动离职处理。这将影响后续就业、职称评定等方面对档案的审核使用。
职业发展限制：
- 部分地区的事业单位招聘规定中，有服务期内离职等不良记录的人员在一定期限内不得报考当地事业单位。这将对个人的职业发展产生一定影响。
三、特殊情况处理
协商一致：
- 事业编人员可以与单位协商一致解除聘用合同。如果双方能够就辞职事宜达成一致意见，那么事业编人员可以在不支付违约金的情况下离职。
法定解除情形：
- 如果单位存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等违法行为，事业编人员可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条的规定解除劳动合同，并无需承担违约责任。
涉及国家秘密等特殊岗位：
- 对于涉及国家秘密等特殊岗位的事业编人员，在辞职时需按照相关规定完成脱密期等特定程序后方可提出。
四、建议与提醒
仔细阅读合同：
- 在决定辞职前，务必仔细阅读聘用合同及相关规定，了解清楚具体的限制和要求。
咨询相关部门：
- 咨询当地人事部门或相关机构，获取更准确的信息和指导，以确保自己的决策符合法律法规和实际需求。
谨慎做决定：
- 充分考虑辞职后再考的可行性和风险，做出明智的选择，以避免不必要的法律后果和影响。
综上所述，事业编人员在5年服务期内辞职是可能的，但必须遵循法定程序，并充分考虑可能面临的后果和影响。在做出决定前，建议仔细研读相关法律法规和合同条款，必要时可直接向我咨询。