结论：父母留下来的遗产并不一定需要公证，只要遗产分配或遗嘱内容真实合法且符合《民法典》中关于继承的规定，即具有法律效力。不过，公证遗产或遗嘱在某些情况下具有其独特的优势。
一、遗产分配与遗嘱的多样形式及法律效力
根据我国《民法典》的规定，遗产的分配可以通过遗嘱进行，而遗嘱的形式也是多种多样的，包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱以及公证遗嘱。这些形式的遗嘱，在内容上必须真实合法，且需满足各自特定的法定要件，才能具备法律效力。例如：
- 自书遗嘱：需由遗嘱人亲笔书写全文，签名并注明年、月、日。
- 代书遗嘱：应有两个以上见证人在场，其中一人代书，遗嘱人、代书人及见证人均需签名并注明日期。
- 公证遗嘱：由遗嘱人亲自前往公证机构办理，公证员对遗嘱内容和签署过程进行审查和记录。
二、公证遗产或遗嘱的优势
- 证据效力高：公证遗产或遗嘱在法律上具有更高的证据效力。在遗产分配过程中，如果发生争议，公证文件可以作为有力的证据，有助于减少执行过程中的争议和纠纷。
- 专业保障：公证机构对遗产分配或遗嘱内容、形式及遗嘱人的行为能力进行严格审查，确保遗产分配或遗嘱的合法性和有效性。这种专业保障可以降低因遗嘱问题引发的法律风险。
三、不公证遗产或遗嘱的情况及建议
如果父母留下的遗产分配或遗嘱不经过公证，也是完全可以的，只要满足以下条件：
- 遗嘱内容真实合法：遗嘱必须真实反映遗嘱人的意愿，且内容不得违反法律法规的强制性规定。
- 符合法定形式要件：根据遗嘱的形式，满足相应的法定要件，如自书遗嘱需亲笔书写、签名并注明日期等。
建议：
- 家庭关系和谐：如果家庭关系和谐，成员之间信任度高，且对遗产分配没有争议，那么不公证遗嘱也是可行的。
- 保留相关证据：即使不公证遗嘱，也应保留好与遗嘱相关的证据，如遗嘱的草稿、见证人的联系方式等，以备不时之需。
- 考虑未来变化：如果家庭情况可能发生变化，如成员增加或减少、财产状况变化等，建议定期审查并更新遗嘱，以确保其始终符合遗嘱人的意愿和实际情况。
四、特殊情况下的考虑
- 涉及复杂财产或境外资产：如果遗产涉及复杂财产（如公司股权、知识产权等）或境外资产，公证遗嘱可能更为稳妥，因为公证机构可以提供更专业的法律服务和跨境认证。
- 担心遗嘱被篡改或伪造：如果遗嘱人担心遗嘱在未经授权的情况下被篡改或伪造，公证遗嘱可以提供更高的安全保障。
综上所述，父母留下来的遗产并不一定需要公证，但公证在某些情况下具有其独特的优势。您可以根据自身情况和实际需求进行权衡和选择。如果您在遗产分配或遗嘱方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。