被保险人的如实告知义务并不必须以书面形式进行。以下是对这一问题的详细解答：

首先，我们需要明确如实告知义务的含义。如实告知义务是指投保人在投保时，对保险重要事项应向保险人进行真实、客观的告知。这是保险合同诚实信用原则的重要体现，也是投保人取得保险保障的重要基础。

关于如实告知的形式，法律并未明确规定必须采用书面形式。在保险交易中，投保人可以通过口头或书面方式向保险人进行告知。然而，在实际操作中，为了确保告知内容的准确性和可追溯性，保险人通常会设计询问表或健康告知书等书面形式，要求投保人填写并签字确认。这些书面材料被视为保险人询问的书面形式，也是投保人履行如实告知义务的重要依据。

但重要的是要理解，即使没有书面形式的询问或告知，投保人仍然有义务根据保险人的询问，真实、客观地告知与保险标的或被保险人有关的重要事实。如果投保人故意或因重大过失未履行如实告知义务，且这一行为足以影响保险人决定是否同意承保或提高保险费率，那么保险人有权解除合同。

以您提供的案例为例，张某在投保时未如实告知既往病史，尽管这可能是在口头询问或未明确要求书面告知的情况下发生的，但张某仍然违反了如实告知义务。因为高血压是脑溢血的重要危险因素，张某的隐瞒行为足以影响保险公司对承保风险的评估。因此，保险公司有权解除合同并不予赔付。

综上所述，被保险人的如实告知义务并不必须以书面形式进行，但投保人应根据保险人的询问，真实、客观地告知与保险标的或被保险人有关的重要事实。为了确保告知内容的准确性和可追溯性，建议投保人在投保时认真阅读并填写保险人提供的询问表或健康告知书等书面材料。