结论：在个人手上购买车位并支付了定金，但未签订合同的情况下，能否退款需结合具体情况分析，主要包括是否已实际履行主要义务、是否存在法定解除情形以及定金性质等。以下从不同角度为您详细说明：
一、合同是否成立
若未实际履行主要义务：
- 根据《民法典》第490条，当事人未采用书面形式但一方已履行主要义务（如支付款项），对方接受时，合同即成立。若您仅支付了定金，且双方未就车位买卖的主要条款（如价格、位置、交付时间等）达成一致，也未实际履行其他主要义务（如交付车位），则合同可能尚未成立。在此情况下，您有权要求对方退还定金。
若已实际履行主要义务：
- 若您已支付定金，且对方已接受，同时双方就车位买卖的主要条款已达成一致（即使未签订书面合同），则合同可能已成立。此时，能否退款将取决于是否存在法定解除情形或双方是否有其他约定。
二、是否存在法定解除情形
重大误解、欺诈、胁迫：
- 若您在支付定金时存在重大误解（如对车位的位置、尺寸等有误解），或对方存在欺诈、胁迫行为，导致您违背真实意思支付了定金，根据《民法典》第147-151条，您有权请求人民法院或仲裁机构撤销合同，并要求对方退还定金。
对方违约：
- 若对方在收到定金后，无法按照约定交付车位，或存在其他违约行为，导致合同目的无法实现，您有权解除合同，并要求对方退还定金及赔偿损失。
三、定金性质
若定金为预付款性质：
- 若双方未明确约定定金性质，或约定为“诚意金”、“订金”等非定金性质，则该款项可视为预付款。在此情况下，您有权要求对方退还预付款。
若定金为担保性质：
- 若双方明确约定定金为担保性质，且您作为支付定金的一方违约，则根据定金罚则，您可能无权要求对方退还定金。但若对方违约，则您有权要求对方双倍返还定金。
四、操作建议
收集证据：
- 保留付款凭证、沟通记录、宣传资料等证据，以证明您的支付行为及对方的承诺或违约行为。
协商优先：
- 尝试与对方进行书面沟通，明确您的退款请求及法律依据，要求对方在合理期限内回复。
投诉与调解：
- 若协商无果，可向住建部门、消费者协会投诉，或通过第三方调解机构介入调解。
法律途径：
- 若上述方式均无法解决问题，您可向法院起诉，要求确认合同无效或解除并退款。注意诉讼时效问题，通常自知道权利受损之日起3年内主张。
风险提示：在处理此类纠纷时，需注意举证责任问题。您需证明对方存在过错或合同存在瑕疵，否则可能承担不利后果。同时，即使胜诉，若对方资不抵债，也可能存在执行困难。因此，在采取行动前，请务必充分评估风险并谨慎决策。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。