结论前置：买车位付了定金但没有签合同，定金能否退还主要取决于交易未能达成的原因以及双方对定金性质的约定。以下从不同情况为您详细分析：
可以退还定金的情况
卖方原因导致交易失败：
- 如果卖方将车位卖给了他人、车位存在重大质量问题（如无法正常使用、权属纠纷等），或者卖方有其他违约行为导致交易无法达成，根据定金罚则，卖方应当双倍返还定金给买方。例如，买方交了1万元定金，但因卖方原因交易失败，买方有权要求返还2万元。
不可归责于双方的原因：
- 如因不可抗力（如自然灾害、政策调整等）导致合同无法订立，卖方应当将定金返还给买方。这种情况下，双方均无责任，因此定金应全额退还。
定金性质未明确约定：
- 如果交付的款项没有明确约定为“定金”性质，且双方对该款项的性质存在争议，司法实践中可能不会按照定金规则处理。此时，买方可以尝试要求退还该款项。例如，付款凭证上仅写了“车位预付款”而未明确是“定金”，买方有机会要求退还。
不可以退还定金的情况
- 买方自身原因：
- 如果买方因个人原因（如改变主意、资金问题等）不想购买车位了，按照定金罚则，卖方有权不退还定金。因为定金的作用之一就是对合同履行的一种担保，买方违约不履行合同，就需要承担定金被没收的后果。例如，买方交了5000元定金后，因个人喜好变化而不想购买，卖方有权不退还这5000元定金。
注意事项与建议
证据收集：
- 保留付款凭证、沟通记录、宣传资料等，这些证据在后续协商或诉讼中可能起到关键作用。
- 若涉及销售承诺（如车位尺寸、位置、使用权等），需通过录音、书面确认等方式固定证据，以便在需要时证明卖方的违约行为。
协商优先：
- 以书面形式向卖方提出退款请求，明确法律依据（如引用具体法条）和退款理由。
- 要求卖方在合理期限内回复，并保留好书面沟通记录，避免口头承诺无法兑现。
投诉与调解：
- 若协商无果，可向住建部门、消费者协会投诉，利用行政压力促使卖方解决问题。
- 通过第三方调解机构（如行业协会、人民调解委员会等）介入调解，可能有助于双方达成和解。
法律途径：
- 若上述方式均无法解决问题，可向法院起诉，要求确认合同无效或解除并退款。
- 注意诉讼时效问题，通常自知道权利受损之日起3年内主张权利，逾期可能丧失胜诉权。
风险提示：
- 定金罚则：若认购书中明确约定定金且买方违约，可能面临定金损失。因此，在支付定金前应谨慎考虑并确认自己的购买意愿。
- 举证责任：需证明卖方存在过错或合同存在瑕疵，否则可能承担不利后果。因此，在交易过程中应尽可能保留相关证据。
- 执行难度：即使胜诉，若卖方资不抵债或拒不履行判决，可能存在执行困难。因此，在选择诉讼前应评估卖方的履约能力和财产状况。
总结：买车位付了定金但没有签合同，定金能否退还取决于多种因素。在交易过程中，双方应尽可能签订书面合同并明确约定定金的性质、金额及退还条件等关键条款。若发生纠纷，应优先通过协商、投诉或调解等方式解决；若无法解决，再考虑通过法律途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。