结论前置：诉前达成和解协议后，若一方不履行该和解协议，另一方通常可以就原纠纷向法院提起诉讼，但具体情形需结合和解协议的性质和内容来判断。

详细分析：

1. 和解协议的法律性质：

   • 和解协议是双方当事人在诉讼前或诉讼中，就争议事项自愿达成的协议。它通常具有合同性质，即双方通过协商，就彼此的权利义务达成一致，并受该协议的约束。
   • 若和解协议内容明确、合法，且双方均签字或盖章确认，则该协议具有法律效力，对双方均具有约束力。

2. 不履行和解协议的后果：

   • 当一方不履行和解协议时，另一方有权依据该协议向法院提起诉讼，要求对方履行协议义务或承担违约责任。
   • 在此情况下，原纠纷并未因和解协议的签订而消灭，而是转化为对和解协议履行情况的争议。因此，另一方可以就原纠纷（即和解协议所涉及的内容）向法院提起诉讼。

3. 特殊情况下的处理：

   • 和解协议已替代原纠纷：如果和解协议已经明确约定，双方就原纠纷一次性了结，且该协议已经得到实际履行或部分履行，那么在一方不履行剩余部分时，另一方通常只能依据和解协议提起诉讼，而不能就原纠纷再次起诉。但这种情况较为特殊，需要和解协议中有明确的约定。
   • 和解协议存在无效或可撤销情形：如果和解协议存在无效（如违反法律、行政法规的强制性规定）或可撤销（如一方以欺诈、胁迫手段订立协议）的情形，那么该协议自始无效或被撤销后，另一方可以就原纠纷向法院提起诉讼。

4. 法律建议：

   • 在签订和解协议时，建议明确协议的性质、内容、履行方式、违约责任等条款，以确保协议的合法性和有效性。
   • 若一方不履行和解协议，另一方应及时收集证据（如和解协议、履行情况证明、沟通记录等），并向法院提起诉讼或申请强制执行。
   • 在诉讼过程中，应充分阐述和解协议的签订背景、内容、履行情况以及对方不履行协议的事实和理由，以支持自己的诉讼请求。

举例说明： 假设甲和乙因合同纠纷诉至法院，在诉讼前双方达成和解协议，约定乙向甲支付一定金额作为赔偿，并明确双方就原纠纷一次性了结。若乙未按和解协议履行支付义务，甲可以依据和解协议向法院提起诉讼，要求乙支付赔偿金额及可能的违约金。在此情况下，甲虽然可以就原纠纷（即合同纠纷）提起诉讼，但实际上是基于和解协议的履行情况来主张权利。若和解协议中未明确约定一次性了结原纠纷，则甲在乙不履行和解协议时，仍可以就原合同纠纷向法院提起诉讼。