结论：合同双方签字后，双方确实都拥有合同，但具体形式可能因实际情况有所不同。以下是对这一问题的详细分析：
合同成立与生效：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同是双方意思表示一致的协议，自双方签字或盖章时成立。这意味着，一旦合同双方都在合同上签字，合同即告成立。
- 合同的生效则可能受到其他条件的影响，如是否需要办理批准、登记等手续。但就签字这一行为本身而言，它标志着合同的成立，也通常意味着合同开始产生法律效力（除非合同中有特别约定或法律另有规定）。
合同的形式与持有：
- 合同的形式可以是书面的，也可以是口头的（但在某些特定情况下，如涉及不动产交易等，法律要求必须采用书面形式）。在书面合同的情况下，双方签字后，通常会各自保留一份合同原件或复印件。
- 即使合同只有一份原件，双方也可以协商确定由哪一方保管，或者通过复印、扫描等方式确保双方都能持有合同的副本。重要的是，双方都应能够接触到合同内容，以便在需要时查阅和履行。
双方都拥有合同的意义：
- 双方都拥有合同（无论是原件还是副本）是合同公平性和透明性的体现。它确保了双方都能了解合同的内容，从而在履行合同过程中保持一致性和协调性。
- 如果一方丢失了合同，可以通过与另一方协商或采取其他法律手段（如申请法院调取合同原件等）来获取合同内容或证明合同的存在。
特殊情况下的处理：
- 在某些特殊情况下，如合同涉及国家秘密、商业秘密等敏感信息时，双方可能需要就合同的保管和查阅方式作出特别约定。但这并不改变双方都应拥有合同（或至少能够接触到合同内容）的基本原则。
- 如果合同是通过电子方式签订的（如电子邮件、电子签名等），双方也应确保能够保存和查阅电子合同的内容。
建议：
- 在签订合同时，建议双方都保留一份合同原件或复印件，并妥善保管。
- 如果合同涉及重要事项或金额较大，可以考虑在合同中明确约定合同的保管和查阅方式。
- 如果一方丢失了合同或无法接触到合同内容，应及时与另一方协商解决或寻求法律帮助。
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