结论：在装修进行到三分之一时发生纠纷，且合同未签开工和竣工日期的情况下，您是否可以解除合同，需根据具体情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：
一、合同解除的法定条件
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同解除通常包括约定解除和法定解除两种情形。在您的情况下，由于合同未明确约定开工和竣工日期，因此主要考虑法定解除的条件。法定解除的情形包括但不限于：
因不可抗力致使不能实现合同目的：如果纠纷是由于不可抗力（如自然灾害、政府行为等）导致的，且该不可抗力使得合同目的无法实现，那么您有权解除合同。
在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务：如果装修方明确表示或通过其行为表明无法继续履行合同（如停工、撤场等），且该行为导致合同目的无法实现，您也有权解除合同。
当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行：如果装修方迟延履行主要债务（如未按约定进度施工），且在您催告后的合理期限内仍未履行，您同样有权解除合同。
当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的：如果装修方的违约行为（如施工质量不达标、使用劣质材料等）导致合同目的无法实现，您也有权解除合同。
二、合同未约定开工和竣工日期的影响
合同未约定开工和竣工日期，并不意味着合同无法解除。实际上，这更多影响的是对装修方是否构成迟延履行的判断。在没有明确约定的情况下，您可以根据装修行业的惯例、双方之前的沟通记录或实际履行情况来推断合理的开工和竣工时间。如果装修方未能在合理时间内开工或完成装修，且该迟延导致合同目的无法实现，您仍然有权解除合同。
三、解除合同的程序和后果
解除合同的程序：如果您决定解除合同，应当通知装修方，并说明解除合同的理由。通知可以通过书面形式（如邮件、短信、微信等）或口头形式（但建议保留证据）进行。在通知到达装修方时，合同即告解除。
解除合同的后果：合同解除后，尚未履行的部分终止履行；已经履行的部分，根据履行情况和合同性质，当事人可以请求恢复原状或者采取其他补救措施，并有权请求赔偿损失。因此，在解除合同后，您可以要求装修方返还已支付的款项（如果尚未全部支付），并赔偿因违约给您造成的损失（如重新装修的费用、租房费用等）。
四、建议
收集证据：在解除合同前，建议您收集相关证据（如沟通记录、照片、视频等）以证明装修方的违约行为或导致合同目的无法实现的事实。
协商解决：在解除合同前，您可以尝试与装修方进行协商，看是否能够达成和解协议，以减少纠纷和损失。
寻求法律帮助：如果协商无果或装修方拒绝配合，您可以向我咨询或寻求其他法律帮助，以维护您的合法权益。
综上所述，在装修进行到三分之一时发生纠纷且合同未签开工和竣工日期的情况下，您是否可以解除合同需根据具体情况来判断。如果您认为装修方的行为构成违约或导致合同目的无法实现，且符合法定解除的条件，那么您有权解除合同并要求赔偿损失。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。